Lời giải:

$P(0)=a.0^3+b.0^2+c.0+d$

$\Rightarrow 10=d$

$P(1)=a+b+c+d=12$

$\Rightarrow a+b+c=12-d=12-10=2$

$P(2)=8a+4b+2c+d=4$

$\Rightarrow 8a+4b+2c=4-d=4-10=-6$

$\Rightarrow 4a+2b+c=-3$

$P(3)=27a+9b+3c+d=1$

$\Rightarrow 27a+9b+3c=1-d=1-10=-9$

$\Rightarrow 9a+3b+c=-3$

Vậy:

$a+b+c=2$

$4a+2b+c=-3$

$9a+3b+c=-3$

Suy ra:

$3a+b+(a+b+c)=3a+b+2=-3\Rightarrow 3a+b=-5$

$5a+b+(4a+2b+c)=5a+b+(-3)=-3\Rightarrow 5a+b=0$

$\Rightarrow (5a+b)-(3a+b)=5$

$\Rightarrow 2a=5\Rightarrow a=2,5$

$b=-5-3a=-5-3.2,5=-12,5$

Ta có:

    a/b=c/d

=>a/c=b/d

=>a/c+1=b/d+1

=>a/c+c/c=b/d+d/d

=>(a+c)/c=(b+d)/d

=>(a+c)/(b+d)=c/d

mà a/b=c/d

=>a/b=(a+c)/(b+d)

Nhận xét : Khoảng cách giữa 2 thừa số trong mỗi số hạng là 1. Nhân 2 vế của A với 3 lần khoảng cách này ta được :
3A = 3.(1.2 + 2.3 + 3.4 + 4.5 + 5.6 + 6.7 + 7.8 + 8.9 + 9.10)
= 1.2.(3 - 0) + 2.3.(4 - 1) + 3.4.(5 - 2) + 4.5.(6 - 3) + 5.6.(7 - 4) + 6.7.(8 - 5) + 7.8.(9 - 6) + 8.9.(10 - 7) + 9.10.(11 - 8) 
= 1.2.3 - 1.2.3 + 2.3.4 - 2.3.4 + 3.4.5 - … + 8.9.10 - 8.9.10 + 9.10.11
= 9.10.11 = 990. 

=> A = 990 : 3 = 330

TẠi sao phải nhân 2 vế vs 3

Đây có đúng là bài cho lớp 7 không bạn?

Lời giải:

$A=1+\frac{2.3}{2.2}+\frac{3.4}{2.3}+\frac{4.5}{2.4}+...+\frac{20.21}{2.20}$

$=1+\frac{3}{2}+\frac{4}{2}+\frac{5}{2}+...+\frac{21}{2}$

$=\frac{1+2+3+...+21}{2}-\frac{1}{2}=\frac{21.22}{2.2}-\frac{1}{2}=115$

Theo bài ra, ta thấy hiệu là 1 phần, tổng là 5 phần và tích là 24 phần

=> số lớn là: ( 5+1) : 2 =3(phần)

số bé là: 3-1=2(phần)

vậy số bé = 12 lần tích

ta có

tích = số lớn.số bé

tích =12.số bé

=> số lớn là 12

số bé là: 12:3.2=18

Số bé là : 12

Số lớn là : 18