\(\dfrac{5^2}{1\cdot6}+\dfrac{5^2}{6\cdot11}+...+\dfrac{5^2}{26\cdot31}\)

\(=5\left(\dfrac{5}{1\cdot6}+\dfrac{5}{6\cdot11}+...+\dfrac{5}{26\cdot31}\right)\)

\(=5\left(1-\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{6}-\dfrac{1}{11}+...+\dfrac{1}{26}-\dfrac{1}{31}\right)\)

\(=5\left(1-\dfrac{1}{31}\right)=5\cdot\dfrac{30}{31}=\dfrac{150}{31}\)

Tớ không biết

\(25M=\dfrac{5^{12}+25}{5^{12}+1}=1+\dfrac{24}{5^{12}+1}\)

\(25N=\dfrac{5^{20}}{5^{20}+1}=\dfrac{5^{20}+1-1}{5^{20}+1}=1-\dfrac{1}{5^{20}+1}\)

\(\dfrac{24}{5^{12}+1}>\dfrac{-1}{5^{20}+1}\)

=>\(\dfrac{24}{5^{12}+1}+1>\dfrac{-1}{5^{20}+1}+1\)

=>25M>25N

=>M>N

$x\times 4+x=55,35$

$x\times 4+x\times 1=55,35$

$x\times (4+1)=55,35$

$x\times 5=55,35$

$x=55,35:5$

$x=11,07$

Vậy x = 11,07`

$x\times 4+x=55,35$

$x\times 4+x\times 1=55,35$

$x\times (4+1)=55,35$

$x\times 5=55,35$

$x=55,35:5$

$x=11,07$

Vậy x = 11,07`

đổi 20 phút=1/3 giờ 
 quãng đường từ nhà đến trừng là:
         1,2*1/3=0,4(km)
thời gian huy đi từ nhà đến trường vào sáng nay là:
         10+20=30 phút
Vận tốc sáng nay của Huy là:
          0,4:30=1/75(km/s)

Tổng của các số từ 1 đến 2024 là:

\(\dfrac{2024\left(2024+1\right)}{2}=1012\cdot2025⋮2\)

=>Tổng là số chẵn

                    Giải: 

Cứ 1 đường thẳng tạo với 15 - 1 đường thẳng còn lại số góc nhỏ hơn góc bẹt là: 15 - 1 góc

Với 15 đường thẳng sẽ tạo được số góc nhỏ hơn góc bẹt là: 

  (15 - 1) x 15 = 210 (góc)

Đáp số: 210 góc 

bài 9:

a: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔBCD vuông tại C có

\(\widehat{ABH}=\widehat{BDC}\)(hai góc so le trong, AB//CD)

Do đó: ΔAHB~ΔBCD

b: ta có: ΔABD vuông tại A

=>\(AB^2+AD^2=BD^2\)

=>\(BD^2=9^2+12^2=225=15^2\)

=>BD=15(cm)

Ta có: ΔAHB~ΔBCD

=>\(\dfrac{AH}{BC}=\dfrac{AB}{BD}\)

=>\(\dfrac{AH}{9}=\dfrac{12}{15}\)

=>\(AH=9\cdot\dfrac{12}{15}=9\cdot\dfrac{4}{5}=7,2\left(cm\right)\)

Bài 10:

a: Xét ΔOEA vuông tại E và ΔODB vuông tại D có

\(\widehat{EOA}=\widehat{DOB}\)(hai góc đối đỉnh)

Do đó: ΔOEA~ΔODB

=>\(\dfrac{OE}{OD}=\dfrac{OA}{OB}\)

=>\(OE\cdot OB=OA\cdot OD\)

b: Xét ΔCEB vuông tại E và ΔCDA vuông tại D có

\(\widehat{ECB}\) chung

Do đó: ΔCEB~ΔCDA

=>\(\dfrac{CE}{CD}=\dfrac{CB}{CA}\)

=>\(\dfrac{CE}{CB}=\dfrac{CD}{CA}\)

Xét ΔCED và ΔCBA có

\(\dfrac{CE}{CB}=\dfrac{CD}{CA}\)

\(\widehat{ECD}\) chung

Do đó: ΔCED~ΔCBA

Chữ số hàng chục có thể là: 0; 1; 2; ...; 9

Có 10 chữ số làm chữ số hàng chục

Với mỗi chữ số hàng chục ta lại có 4 chữ số chẵn là 2; 4; 6; 8 để làm chữ số hàng đơn vị và hàng trăm

Vậy có 4 × 10 = 40 số thỏa mãn yêu cầu đề bài

  có      1 chữ số