Nếu trong 20 điểm đã cho không có 3 điểm nào thẳng hàng, cứ qua 2 điểm bất kì ta vẽ được 1 đường thẳng phân biệt thì số đường thẳng kẻ được là

\(\frac{20.19}{2}=190\)

Qua 5 điểm mà không có 3 điểm nào thẳng hàng, số đường thẳng vẽ được là

\(\frac{5.4}{2}=10\)

do 5 điểm đó thẳng hàng nên qua 5 điểm đó chỉ kẻ được 1 đường thẳng

Vậy số đường thẳng kẻ được là

190-10+1=181(đường thẳng phân biệt)

Gọi số chi tiết máy tổ 1 và tổ 2 làm được trong tháng một là x;y(0<x;y<720 ; chi tiết máy)                                                                           Vì trong tháng một cả hai tổ sản xuất được 720 chi tiết máy nên ta có pt: \(x+y=720\)  (1)                                                             - Tháng hai , tổ 1 vượt mức 15% = 0,15x nên tổ 1 làm được:0,15x+x =1,15x (chi tiết máy)                                                                       - Tháng hai, tổ 2 vượt  mức 12% =0,12y nên tổ 2 làm được: 0,12y+y=1,12y (chi tiết máy)                                                                        Vì sang tháng hai cả hai tổ sản xuất được 819 chi tiết máy nên ta có pt:\(1,15x+1,12y=819\) (2)                                                     Từ (1) và (2) , ta có hệ pt : \(\hept{\begin{cases}x+y=720\\1,15x+1,12y=819\end{cases}}\)  Giải hệ pt ta được:\(\hept{\begin{cases}x=420\left(tm\right)\\y=300\left(tm\right)\end{cases}}\)                                            Vậy ...

ĐK : | x| \(\ge\sqrt{7}\)

x²  + 4x - 7 = ( x + 4 ) \(\sqrt{x^2-7}\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2-7\right)+4x-\left(x+4\right)\sqrt{x^2-7}=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2-7\right)+4x-x\sqrt{x^2-7}-4\sqrt{x^2-7}=0\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x^2-7}\left(\sqrt{x^2-7}-x\right)-4\left(\sqrt{x^2-7}-x\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x^2-7}-x\right)\left(\sqrt{x^2-7}-4\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\sqrt{x^2-7}-x=0\\\sqrt{x^2-7}-4=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\sqrt{x^2-7}=x\\\sqrt{x^2-7}=4\end{cases}\Leftrightarrow}\orbr{\begin{cases}x^2-7=x^2\\x^2-7=16\end{cases}}}\)

<=> x² =23 <=> x = \(\pm\sqrt{23}\)( T/m đk)

Có thể đặt \(t=\sqrt{x^2-7}\left(t\ge0\right)\)cho dễ nhìn