a: Diện tích phần lát gạch chiếm \(1-\dfrac{1}{4}=\dfrac{3}{4}\)(sân vườn)

Diện tích sân vườn là \(48:\dfrac{3}{4}=48\cdot\dfrac{4}{3}=64\left(m^2\right)\)

Diện tích trồng cỏ là \(64-48=16\left(m^2\right)\)

b: Sửa đề: Giá 1m² cỏ là 60000 đồng

Giá 1m² cỏ khi mua là \(60000\cdot\left(1-10\%\right)=54000\left(đồng\right)\)

Số tiền cần phải trả là \(54000\cdot16=864000\left(đồng\right)\)

:))

Nửa chu vi hình hộp là:

420:2:7=30(cm)

Chiều dài hình hộp chữ nhật là 30-7=23(cm)

                  Giải

862 học sinh ứng với phân số là: 

   \(\dfrac{69}{55}\) x \(\dfrac{55}{72}\) x \(\dfrac{108}{137}\) + \(\dfrac{55}{72}\) x \(\dfrac{108}{137}\) + \(\dfrac{108}{137}\) + 1 = \(\dfrac{431}{137}\) (số học sinh khối 6)

Số học sinh khối 6 là: 862 : \(\dfrac{431}{137}\) = 274 (học sinh)

Đs:..

Cả hai buổi lát được:

\(\dfrac{2}{5}+\dfrac{1}{5}=\dfrac{3}{5}\)(sân)

\(\dfrac{1}{2}\cdot\dfrac{5}{6}+\dfrac{2}{3}\cdot75\%\)

\(=\dfrac{1}{2}\cdot\dfrac{5}{6}+\dfrac{2}{3}\cdot\dfrac{3}{4}\)

\(=\dfrac{1\cdot5+2\cdot3}{12}=\dfrac{5+6}{12}=\dfrac{11}{12}\)

\(\dfrac{-3}{4}\) = \(\dfrac{-9}{12}\)

 \(\dfrac{-3}{-9}\) = \(\dfrac{4}{12}\); \(\dfrac{-9}{-3}\) = \(\dfrac{12}{4}\); \(\dfrac{4}{-3}\) = \(\dfrac{12}{-9}\) 

Chiều dài mảnh vườn là \(\dfrac{60+14}{2}=37\left(m\right)\)

Chiều rộng mảnh vườn là 37-14=23(m)

Diện tích mảnh vườn là \(37\cdot23=851\left(m^2\right)\)

a: Xét ΔHAB vuông tại H và ΔHCA vuông tại H có

\(\dfrac{HA}{HC}=\dfrac{HB}{HA}\left(\dfrac{12}{9}=\dfrac{16}{12}=\dfrac{4}{3}\right)\)

Do đó: ΔHAB~ΔHCA

=>\(\widehat{HAB}=\widehat{HCA}\)

mà \(\widehat{HAB}+\widehat{HBA}=90^0\)(ΔHAB vuông tại H)

nên \(\widehat{HBA}+\widehat{HCA}=90^0\)

=>ΔABC vuông tại A

b: 

Xét ΔHAB có

M,N lần lượt là trung điểm của HA,HB

=>MN là đường trung bình của ΔHAB

=>MN//AB

Ta có: MN//AB

AB\(\perp\)AC

Do đó: MN\(\perp\)AC

Xét ΔCAN có

NM,AH là các đường cao

NM cắt AH tại M

Do đó: M là trực tâm của ΔCAN

=>CM\(\perp\)AN

                     Giải:

Tỉ số chu vi của bánh xe của Bình với chu vi bánh xe của An là:

                 4 : 6   = \(\dfrac{2}{3}\) 

Số vòng lăn bánh của Bình bằng: 1 : \(\dfrac{2}{3}\) = \(\dfrac{3}{2}\) (số vòng lăn bánh của An)

Số vòng lăn bánh của Bình là: 210 x \(\dfrac{3}{2}\) = 315 (vòng)

Đs:... 

a: \(327\cdot54+327\cdot45+327\)

\(=327\left(54+45+1\right)\)
\(=327\cdot100=32700\)

b: \(153\cdot105-153\cdot4-153\)

\(=153\left(105-4-1\right)\)

\(=153\cdot100=15300\)

c: \(12\cdot25\cdot4\cdot6\)

\(=\left(12\cdot6\right)\cdot\left(25\cdot4\right)\)

\(=72\cdot100=7200\)

d: \(45\cdot20\cdot5=45\cdot\left(20\cdot5\right)=45\cdot100=4500\)