Cho tam giác ABC vuông tại A đường cao AM, biết AB = 12cm, BM = 6cm. Tính AM, AC, BC, CM?

1.Cho 3 số dương a,b,c. Chứng minh rằng:
\(\dfrac{19b^3-a^3}{ab+5b^2}+\dfrac{19c^3-b^3}{bc+5c^2}+\dfrac{19a^3-c^3}{ac+5a^2}\)≤ 3(a+b+c)
2.cho a,b,c dương thỏa man: a²+b²+c²=1
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: P=\(\dfrac{bc}{a}+\dfrac{ac}{b}+\dfrac{ab}{c}\)

 Đa thức f(x) khi chia cho x+1 dư 4 khi chia x2+1 dư 2x+3. Tìm đa thức dư khi chia f(x) cho (x+1)(x2+1)

Tìm các số tự nhiên x,y thỏa mãn x^4+4x+1=5^y

Không giải hệ phương trình, hãy cho biết số nghiệm của mỗi hệ phương trình sau:

b) \(\left\{{}\begin{matrix}2x+y=4\\-x+y=1\end{matrix}\right.\)

Tìm m để: Điểm \(A\left(2;-3\right)\) thuộc đường thẳng \(\left(m-1\right)x+\left(m+1\right)y=2m+1\).

Cho 2 biểu thức 

A=(√x / √x-1 - 1/x-√x) : √x+1 / √x+2

B=√x /√x-3

x>0 ; x khác 1;x khác 9

a) tính giá trị biểu thức B khi x=36

b) tìm x để B<1/2

c) rút gọn A

d) tin giá trị x nguyên nhỏ nhất để P=A. B nguyên

1, Đa thức f(x) khi chia cho x+1 dư 4 khi chia x²+1 dư 2x+3. Tìm đa thức dư khi chia f(x) cho (x+1)(x²+1)
2, Cho P=(a+b)(b+c)(c+a)-abc với a,b,c là các số nguyên. CMR nếu a+b+c chia hết cho 4 thì P chia hết cho 4