Cho a, b, c là các số thực dương. Chưng minh rằng
\(\frac{a}{b+c}+\frac{b}{c+a}+\frac{c}{a+b}\le\sqrt{\frac{a}{b+c}}+\sqrt{\frac{b}{c+a}}+\sqrt{\frac{c}{a+b}}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
21 tháng 5 2020
Xét ΔAOCΔAOC vuông cân tại OO có AC=√OA2+OC2=R√2AC=OA2+OC2=R2
⇒AC=AE⇒AC=AE nên ΔAECΔAEC cân tại A⇒ˆACE=ˆAECA⇒ACE^=AEC^
Hay 1212 (sđ AD+AD⏜+ sđ DFDF⏜ )
=12=12 (sđ AC+AC⏜+ sđ BFBF⏜ )
mà AD=AD⏜= ACAC⏜ nên DFDF⏜ == BFBF⏜ .
Ta có ˆACD=12ACD^=12 sđ ADAD⏜ ;
ˆFMC=12FMC^=12 (sđ FC−FC⏜− sđ DFDF⏜ )
mà DFDF⏜ == BFBF⏜ .
Nên ˆFMC=12FMC^=12sđ BC=12BC⏜=12 sđ ADAD⏜=ˆACD=ACD^
Mà hai góc ở vị trí so le trong nên AC//MFAC//MF.
Xét tam giác CABCAB có COCO là đường trung trực của ABAB nên ΔACBΔACB cân tại CC .
Phương án A, B, C đúng.
Đáp án cần chọn là: D
21 tháng 5 2020
cậu tự làm đi chứ cứ bảo người khác làm hộ ai thấy mik nói đúng cho mik nhé
14 tháng 5 2020
\(x^4+5x^2-6=0\)
\(\Leftrightarrow x^4+6x^2-x^2-6=0\)
\(\Leftrightarrow x^2\left(x^2+6\right)-\left(x^2+6\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+6\right)\left(x^2-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+6\right)\left(x-1\right)\left(x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-1=0\\x+1=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\x=-1\end{cases}}}\)(\(x^2+6>0\forall x\))
Vậy x={-1;1}
17 tháng 5 2020
\(x^4+5x^2-6=0\)
Đặt \(x^2=t\left(t\ge0\right)\)Khi đó phương trình trở thành
\(t^2+5t-6=0\Leftrightarrow t^2-t+6t-6=0\)
\(\Leftrightarrow t.\left(t-1\right)+6.\left(t-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(t-1\right).\left(t+6\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}t=1\left(TM\right)\\t=-6\left(L\right)\end{cases}}\)
Ta có \(x^2=1\Leftrightarrow x=\pm1\)
Vậy phương trình có 2 nghiệm \(x_1=-1;x_2=1\)