Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) Do I là trung điểm của BC (gt)
⇒ BI = CI
Do ∆ABC cân tại A (gt)
⇒ AB = AC
Xét ∆AIB và ∆AIC có:
AB = AC (cmt)
AI là cạnh chung
BI = CI (cmt)
⇒ ∆AIB = ∆AIC (c-c-c)
b) Do AB = AC (cmt)
⇒ A nằm trên đường trung trực của BC (1)
Do BI = CI (cmt)
⇒ I nằm trên đường trung trực của BC (2)
Từ (1) và (2) ⇒ AI là đường trung trực của BC
⇒ AI ⊥ BC
c) ∆ABC cân tại A (gt)
AI là đường trung trực của BC
⇒ AI là đường phân giác của ∆ABC
⇒ ∠BAI = ∠CAI
⇒ ∠MAI = ∠NAI
Xét hai tam giác vuông: ∆AIM và ∆AIN có:
AI là cạnh chung
∠MAI = ∠NAI (cmt)
⇒ ∆AIM = ∆AIN (cạnh huyền - góc nhọn)
⇒ IM = IN (hai cạnh tương ứng)
⇒ ∆IMN cân tại I
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a: Xét ΔTAB vuông tại T có \(\widehat{TAB}+\widehat{TBA}=90^0\)
=>\(\widehat{TBA}=90^0-70^0=20^0\)
b: Xét ΔATV vuông tại T và ΔADV vuông tại D có
AV chung
\(\widehat{TAV}=\widehat{DAV}\)
Do đó: ΔATV=ΔADV
=>AT=AD
c: Ta có: ΔADT cân tại A
mà AV là đường phân giác
nên AV\(\perp\)DT
=>AV\(\perp\)BM
Xét ΔBMA có
AV,MD là các đường cao
AV cắt MD tại V
Do đó: V là trực tâm của ΔBMA
=>BV\(\perp\)MA
mà BV\(\perp\)TA
nên A,M,T thẳng hàng
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a: Xét ΔACB vuông tại A và ΔACD vuông tại A có
AC chung
AB=AD
Do đó: ΔACB=ΔACD
=>CB=CD
=>ΔBCD cân tại C
b: Ta có: AB=AD
mà A nằm giữa B và D
nên A là trung điểm của BD
Xét ΔCDB có
CA,BE là các đường phân giác
CA cắt BE tại I
Do đó: I là trọng tâm của ΔCDB
Xét ΔCDB có
I là trọng tâm
F là trung điểm của CB
Do đó: D,I,F thẳng hàng
c: Xét ΔECB và ΔEDM có
\(\widehat{ECB}=\widehat{EDM}\)(CB//DM)
EC=ED
\(\widehat{CEB}=\widehat{DEM}\)(hai góc đối đỉnh)
Do đó: ΔECB=ΔEDM
=>EB=EM
=>E là trung điểm của BM
Xét ΔMDB có
DE,MA là các đường trung tuyến
DE cắt MA tại G
Do đó: G là trọng tâm của ΔMDB
=>ED=3EG
mà ED=1/2CD=1/2CB
nên \(\dfrac{1}{2}CB=3EG\)
=>CB=6EG
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(2x^2+ax-4⋮x+4\)
=>\(2x^2+8x+\left(a-8\right)x+4a-32-4a+28⋮x+4\)
=>2x(x+4)+(a-8)(x+4)-4a+28 chia hết cho x+4
=>-4a+28=0
=>-4a=-28
=>a=7
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a: 2lít=2000cm3
Chiều rộng của hộp sữa là:
2000:25:16=25(cm)
b: Diện tích xung quanh của hộp sữa là:
(25+16)x2x25=50x41=2050(cm2)
Diện tích vật liệu cần dùng là:
2050+2x25x16=2850(cm2)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a: \(A\left(x\right)=-2x^5+3x^2-4x^5+x^6-2x^2-1\)
\(=x^6+\left(-2x^5-4x^5\right)+\left(3x^2-2x^2\right)-1\)
\(=x^6-6x^5+x^2-1\)
\(=-1+x^2-6x^5+x^6\)
\(B\left(x\right)=-x^6+3-2x-x^2+x^4-2x^6-x^2+4x^2-x^4\)
\(=\left(-x^6-2x^6\right)+\left(x^4-x^4\right)+\left(-x^2-x^2+4x^2\right)-2x+3\)
\(=-3x^6+2x^2-2x+3\)
\(=3-2x+2x^2-3x^6\)
b: \(A\left(x\right)=x^6-6x^5+x^2-1\)
Hệ số cao nhất là 1
Hệ số tự do là -1
Bậc là 6
\(B\left(x\right)=-3x^6+2x^2-2x+3\)
Bậc là 6
Hệ số cao nhất là -3
Hệ số tự do là 3
c: \(A\left(-1\right)=\left(-1\right)^6-6\cdot\left(-1\right)^5+\left(-1\right)^2-1\)
=1+6+1-1
=7
\(A\left(0\right)=0^6-6\cdot0^5+0^2-1=-1\)
\(A\left(1\right)=1^6-6\cdot1^5+1^2-1=1-6+1-1=-5\)
\(A\left(2\right)=2^6-6\cdot2^5+2^2-1=64-192+4-1=68-193=-125\)
d: A(0)=-1
=>x=0 không là nghiệm của A(x)
\(B\left(1\right)=-3\cdot1^6+2\cdot1^2-2\cdot1+3\)
=-3+2-2+3
=0
=>x=1 là nghiệm của B(x)
là 1.25 nhé