Gọi số bút chì xanh, đỏ, vàng lần lượt là x;y;z (với x;y;z là các số tự nhiên từ 1 tới 6)

\(\Rightarrow x+y+z=7\)

Do số bút đỏ nhiều hơn bút vàng \(\Rightarrow y>z\Rightarrow y\ge z+1\)

Do bút xanh nhiều hơn tổng vàng và đỏ \(\Rightarrow x>y+z\Rightarrow x\ge y+z+1\)

\(\Rightarrow2\left(y+z\right)+1\le7\Rightarrow y+z\le3\)

\(\Rightarrow2z+1\le3\Rightarrow z\le1\Rightarrow z=1\)

\(\Rightarrow1< y\le2\Rightarrow y=2\)

\(\Rightarrow x=4\)

Vậy Hoa có 4 bút xanh, 2 bút đỏ, 1 bút vàng

đề sai đúng không mn?

\(x^2+3x+m-3=0\)

Ta có \(\Delta=b^2-4ac\)

             \(=3^2-4.1.\left(m-3\right)\)

             \(=9-4m+12\)

             \(=21-4m\)

Đẻ pt có 2 nghiệm \(x_1;x_2\)\(\Leftrightarrow\Delta\ge0\Leftrightarrow21-4m\ge0\)

                                                  \(\Leftrightarrow x\le\frac{21}{4}\)

Áp dụng vi-ét ta có 

\(\hept{\begin{cases}x_1+x_2=-3\\x_1.x_2=m-3\end{cases}}\)

Ta có \(\frac{x_1}{x_2}+\frac{x_2}{x_1}=5\Leftrightarrow\frac{x_1^2+x_2^2}{x_1.x_2}=5\)

                                        \(\Leftrightarrow x_1^2+x_2^2=5x_1x_2\)

                                        \(\Leftrightarrow x_1^2+x_2^2-5x_1.x_2=0\)

                                       \(\Leftrightarrow\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2-5x_1x_2=0\)

                                        \(\Leftrightarrow\left(x_1+x_2\right)^2-7x_1x_2=0\)

                                       \(\Leftrightarrow\left(-3\right)^2-7\left(m-3\right)=0\)

                                        \(\Leftrightarrow9-7m+21=0\)

                                        \(\Leftrightarrow30-7m=0\)

                                        \(\Leftrightarrow7m=30\)

                                       \(\Leftrightarrow m=\frac{30}{7}\) (TM)

Vậy \(m=\frac{30}{7}\) thì thỏa mãn bài toán 

vẽ hộ cái hình

em mới lớp 8

\(\frac{y}{\sqrt{x+y}-\sqrt{x-y}}< \frac{z}{\sqrt{x+z}-\sqrt{x-z}}\)    (1)

<=> \(\frac{y\left(\sqrt{x+y}+\sqrt{x-y}\right)}{\left(x+y\right)-\left(x-y\right)}< \frac{z\left(\sqrt{x+z}+\sqrt{x-z}\right)}{\left(x+z\right)-\left(x-z\right)}\)

<=> \(\frac{\sqrt{x+y}+\sqrt{x-y}}{2}< \frac{\sqrt{x+z}+\sqrt{x-z}}{2}\)

<=> \(\sqrt{x+y}+\sqrt{x-y}< \sqrt{x+z}+\sqrt{x-z}\)

<=> \(2x+2\sqrt{x^2-y^2}< 2x+2\sqrt{x^2-z^2}\)

<=> \(y^2>z^2\) luôn đúng vì x > y > z > 0 

Vậy (1) đúng với x > y > z > 0.

ΔHCI~ΔABD

Mà  AB=2AD  nên  HC=2HI

Đặt  HI=x  thì  HC=2x  (với  x>0  (đvđd)  

=>HD=x²/2x=x/2

Khi đó, ta có:  IH2=HD.HC  hay  x²=HD.2x

⇒  HD=x²/2x =x2 

nên  DC=5x2/ ;  AD=5x/2 ;  AH=3x

Vậy,  AH=3HI

mk sai phần 

nên DC=5x/2 chứ ko phải 5x2/ đâu