Cho tam giác ABC vuông tại C và đường cao CH. Kẻ phân giác AD của góc A, Dx // CH, Dx cắt AB tại E.                   a. Chứng minh: tam giác ACD = AED ( câu này mình làm đc rồi, khỏi giải nha).                                                            b. Trên tia đối của tai CA lấy điểm F sao cho AF = AB. C/m F, D, E thẳng hàng.                                                              Giúp mình vs nha, sắp thi rồi :(( Help me, plzz!!!

Cho tam giác ABC cân tại A và có cả 3 góc đều là góc nhọn.

a) Về  phía ngoài của tam giác vẽ tam giác ABE vuông cân tại B. Gọi H là trung điểm của BC, trên tia đối của AH lấy điểm I sao cho AI = BC. Chứng minh 2 tam giác ABI và BEC bằng nhau và BI vuông góc CE.

b) Phân giác của các góc ABC, BDC cắt AC, BC lần lượt tại D, M. Phân giác của góc BDA cắt BC tại N. Chứng minh rằng: $BD=\frac{1}{2}MN$

Cho tam giác ABC cân tại A và có cả 3 góc đều là góc nhọn.

a) Về  phía ngoài của tam giác vẽ tam giác ABE vuông cân tại B. Gọi H là trung điểm của BC, trên tia đối của AH lấy điểm I sao cho AI = BC. Chứng minh 2 tam giác ABI và BEC bằng nhau và BI vuông góc CE.

b) Phân giác của các góc ABC, BDC cắt AC, BC lần lượt tại D, M. Phân giác của góc BDA cắt BC tại N. Chứng minh rằng: $BD=\frac{1}{2}MN$