Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau.

Ta có x/2=y/3=z/5 và x+y+z=810

x/2=y/3=z/5=x+y+z=810/2*3*5=810/30=27

Do đó x/2=27 => x=27*2=54

          y/3=27 => y=27*3=81

          z/5=27 => z=27*5=135

\(x^2-6x+10x=x^2-3x-3x+9+1=x\left(x-3\right)-3\left(x-3\right)+1=\left(x-3\right)\left(x-3\right)+1=\left(x-3\right)^2+1\)

mà \(\left(x-3\right)^2\ge0\Rightarrow\left(x-3\right)^2+1\ge1\)

Vậy không tìm được x thỏa mãn yêu cầu đề.

cảm ơn, nhưng mỗi trường mỗi khác đó

Xét 2 trường hợp.

th1 -  Với x là số lẻ:

Ta có: \(5^3+4x^2+3x+2\) = lẻ + chẵn + lẻ + chẵn = chẵn

Vậy với x là số lẻ thì P(x) là chẵn  

th2 - Với x là chẵn:

Ta có: \(5^3+4x^2+3x+2\) = lẻ + chẵn + chẵn + chẵn = lẻ

Vậy với x là số chẵn thì P(x) là lẻ 

       Kết luận: Có tồn tại một số tự nhiên x để đa thức P(x) có giá trị là một số lẻ

ai piết làm giúp mình vs nha

bản vẽ hình ra đi 

Ta có: f(1) = 1 + 1^3 + 1^5 + 1^7 +...+ 1^101

               =  1 + 50.1

               = 1 + 50           

               = 51

Vậy f(1) = 51

Có:  f(-1) = 1 + (-1)^3 + (-1)^5 + (-1)^7 + ... + (-1)^101

              = 1 + 50.(-1)

              = 1 - 50 

              = -49

Vậy f(-1) = -49

Chúc bạn học tốt nha