Ta có: f(1) = 1 + 1^3 + 1^5 + 1^7 +...+ 1^101

               =  1 + 50.1

               = 1 + 50           

               = 51

Vậy f(1) = 51

Có:  f(-1) = 1 + (-1)^3 + (-1)^5 + (-1)^7 + ... + (-1)^101

              = 1 + 50.(-1)

              = 1 - 50 

              = -49

Vậy f(-1) = -49

Chúc bạn học tốt nha

x=2 hoặc x=1

còn phần cách làm mình lười ghi

x=2 hoặc x= 1

lười ghi cách làm thông cảm

Trước hết, ta có số hoán vị của nn phần tử là :
Pn=n!Pn=n!
Trong đó kể cả số hoán vị mà 2 phần tử aa và bb đứng cạnh nhau .
Ta đi xem có bao nhiêu cách chọn cặp (a,b)(a,b) đứng cạnh nhau và dễ thấy rằng :
* Với bb đứng bên phải aa, khi đó ta có thể chọn cho aa tất cả (n−1)(n−1) vị trí từ vị trí đầu tiên đến vị trí thứ (n−1)(n−1).
* Với aa đứng bên phai4 bb, cũng có (n−1)(n−1) cách chọn.
Do đó có 2(n−1)2(n−1) cách chọn cặp (a,b)(a,b) đứng canh nhau. ứng với mỗi trường hợp chọn cặp (a,b)(a,b), ta có (n−2)!(n−2)! cách sắp xếp (n−2)(n−2) vật còn lại vào (n−2)(n−2) vị trí còn lại. Do đó , có tất cả :
2(n−1)(n−2)!=2(n−1)!2(n−1)(n−2)!=2(n−1)!
hoán vị nn vật mà trong đó có 2 phần tử aa và bb đứng cạnh nhau.
Suy ra , số hoán vị của nn phần tử trong đó có 2 phần tử aa và bb không đứng cạnh nhau là :
n!−2(n−1)!=(n−2)(n−1)!.

Sao khó quá

Để đa thức sau có nghĩa thì \(xy-3y\ne0\Rightarrow y\left(x-3\right)\ne0\Rightarrow y\ne0\) hoặc \(x-3\ne0\)

\(\left(+\right)y\ne0\)

\(\left(+\right)x-3\ne0\Rightarrow x\ne3\)

Vậy \(x\ne3;y\ne0\) thì đa thức trên có nghĩa

Số thứ 9 là :

(-21)

số âm đó=-21