10²⁰⁰⁶ +53 = 1000.....00053 có tổng các chữ số = 1 +0+0+...+0+5+3 = 9 chia hết cho 9

Nên 10²⁰⁰⁶ +53 chia hết cho 9. Hay nói cách khác kết quả của phép chia là 1 số tự nhiên

Áp dụng bất đẳng thức giá trị tuyệt đối |a| + |b| \(\ge\) |a + b| ta có:

A = |x - 2001| + |x - 1| = |x - 2001| + |1 - x| \(\ge\) |(x - 2001) + (1 - x)| = |-2000| = 2000

=> A nhỏ nhất là 2000 ; chẳng hạn tại x = 1

ab = c

bc = 4a

ac = 9b

=> (ab).(bc).(ac) = c.(4a).(9b)

=> (abc)² = 36.abc => (abc)² - 36.abc = 0 => abc. (abc - 36) = 0  => abc = 0 hoặc abc = 36

+) Nếu abc = 0 => c.c = 0 => c = 0 => 4a = bc = 0 => a = 0 => b = 0 

+) Nếu abc = 36 => (ab).c = 36 => c.c = 36 => c = 6 hoặc c = - 6

c = 6 =>  4a = bc = 6b => a = 3b/2 Mà ab = 6 => (3b/2).b = 6 => b² = 6.2/3 = 4 => b = 2 hoặc b = -2 => a = 3 hoặc a = - 3

Tương tự với c = - 6 : ...

Vậy....

ab=c => a=c/b (1) 
bc=4a => a=(bc)/4 (2) 
Từ (1) và (2) => c/b = (bc)/4 
<=> 1/b = b/4 <=> b^2 =4 <=> b = 2 hoặc b = -2 

(*) Với b=2 thì 
(1) => a=c/2 <=> c=2a 
ta có: ac=9b nên 2a^2 = 18 <=> a^2 = 9 <=> a=3 hoặc a=-3 
_ với a=3 thì c= 2*3 = 6 (thỏa) 
_với a=-3 thì c= 2*-3 =-6 (thỏa) 

(*) Với b=-2 thì 
(1) => a=c/-2 <=> c=-2a 
ta có: ac=9b nên -2a^2 = -18 <=> a^2 = 9 <=> a=3 hoặc a=-3 
_ với a=3 thì c= -2*3 = -6 (thỏa) 
_với a=-3 thì c= -2*-3 =6 (thỏa) 
Vậy S= { (3;2;6) ; (-3;2;-6) ; (3;-2;-6) ; (-3;-2;6) } 

Đây là những gì mình nghĩ. nếu có sai bạn báo cho mình nha!

Gọi chiều rộng hcn là a chiều dài là b

Ta có:\(\frac{a}{b}=\frac{2}{5}=>\frac{a}{2}=\frac{b}{5}\)

(a+b).2=28 =>a+b=14

Theo t/c dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{a}{2}=\frac{b}{5}=\frac{a+b}{2+5}=\frac{14}{7}=2\)

=>a=4  b=10

=>a.b=4.10=40

Vậy diện tích của hcn là 40m²

Gọi chiều dài và chiều rộng HCN lần lượt là x;y (m)

Chu vi HCN là (x + y) . 2 = 28 (m)

=> x + y = 14 (m)

Ta có :

\(\frac{x}{y}=\frac{2}{5}\Rightarrow\frac{x}{2}=\frac{y}{5}=\frac{x+y}{2+5}=\frac{14}{7}=2\)

=> x = 2 . 2 = 4 ; y = 2 . 5 = 10

Diện tích HCN là :

x . y = 4 . 10 = 40 (m²)

bạn viết lại đầu bài đi. Viết thế ai biết gì mà giải chứ

\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow ad=bc\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{a+b}{c+d}\Rightarrow\left(\frac{a+b}{c+d}\right)^2=\frac{a^2}{c^2}=\frac{b^2}{d^2}=\frac{a^2+b^2}{c^2+d^2}\)

=>đpcm