a/b/c=2/3/4

=>a/2=b/3=c/4=a+b-c/2+3-4=-11/1=-11

=>a=-22;b=-33;c=-44

Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{4}=\frac{a+b-c}{2+3-4}=\frac{-11}{1}=-11\)

=> a = -22 ; b = -33 ; c = -44

=> \(\frac{x+1}{10}+\frac{x+1}{11}+\frac{x+1}{12}-\frac{x+1}{13}-\frac{x+1}{14}=0\)

= (x + 1) (1/10 + 1/11 + 1/12 + 1/13 + 1/14 ) = 0

=> x + 1 = 0 

=> x = - 1 

Ta có: 2*x-1=4 hay 1-2*x = 4

          2*x= 4+1 hay 2*x= 1-4

          2*x= 5 hay 2*x= -3

          x= 5/2 hay x= -3/2

Cách 1:

\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\) => \(\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{a-b}{c-d}\)(Tính chất dãy tỉ số bằng nhau)

=> \(\frac{a^2}{c^2}=\frac{b^2}{d^2}=\frac{\left(a-b\right)^2}{\left(c-d\right)^2}=\frac{ab}{cd}\)

=> \(\frac{\left(a-b\right)^2}{\left(c-d\right)^2}=\frac{ab}{cd}\)

=> Đpcm

Cách 2:

Đặt \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\)

=> a = bk và c = dk

=> \(\frac{\left(a-b\right)^2}{\left(c-d\right)^2}=\frac{\left(bk-b\right)^2}{\left(dk-d\right)^2}=\frac{b^2.\left(k-1\right)^2}{d^2.\left(k-1\right)^2}=\frac{b^2}{d^2}\)

=> \(\frac{ab}{cd}=\frac{bk.b}{dk.d}=\frac{b^2}{d^2}\)

=> \(\frac{\left(a-b\right)^2}{\left(c-d\right)^2}=\frac{ab}{cd}\)(Vì cùng bằng \(\frac{b^2}{d^2}\))

=> Đpcm

Cách 1 :

Đặt \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\) => a = bk ; c = dk

Ta có :

\(\frac{\left(a-b\right)^2}{\left(c-d\right)^2}=\frac{\left(bk-b\right)^2}{\left(dk-d\right)^2}=\frac{\left[b.\left(k-1\right)\right]^2}{\left[d.\left(k-1\right)\right]^2}=\frac{b^2.\left(k-1\right)^2}{d^2.\left(k-1\right)^2}=\frac{b^2}{d^2}\) (1)

và \(\frac{ab}{cd}=\frac{\left(bk\right)b}{\left(dk\right)d}=\frac{b^2k}{d^2k}=\frac{b^2}{d^2}\) (2)

Từ (1) và (2) => đpcm

Cách 2 :

\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{a-b}{c-d}\)

\(\Rightarrow\frac{a}{c}.\frac{b}{d}=\frac{a-b}{c-d}.\frac{a-b}{c-d}\)

\(\Leftrightarrow\frac{ab}{cd}=\frac{\left(a-b\right)^2}{\left(c-d\right)^2}\)

ab = 3/5 (1) 
bc = 4/5 (2) 
ca = 3/4 (3) 
lấy (1)*(2)*(3): a²b²c² = (3/5)(4/5)(3/4) = 9/25 => abc = ±3/5 
*abc = -3/5 (4) 
lần lượt lấy (4) chia cho (1), (2), (3) ta có: 
c = -1; a = -3/4; b = -4/5 
*abc = 3/5 (5) 
lấy (5) chia cho (1), (2), (3) 
c = 1, a = 3/4, b = 4/5