a: Thay m=1 vào (1), ta được:

\(x^2-1\cdot x+1-3=0\)

=>\(x^2-x-2=0\)

=>(x-2)(x+1)=0

=>\(\left[{}\begin{matrix}x-2=0\\x+1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=-1\end{matrix}\right.\)

b: \(\text{Δ}=\left(-m\right)^2-4\left(m-3\right)\)

\(=m^2-4m+12\)

\(=m^2-4m+4+8=\left(m-2\right)^2+8>=8>0\forall m\)

=>Phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt

Theo Vi-et, ta có:

\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=-\dfrac{b}{a}=m\\x_1x_2=\dfrac{c}{a}=m-3\end{matrix}\right.\)

\(x_1^2+x_2^2=6\)

=>\(\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2=6\)

=>\(m^2-2\left(m-3\right)-6=0\)

=>\(m^2-2m=0\)

=>m(m-2)=0

=>\(\left[{}\begin{matrix}m=0\\m-2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m=0\\m=2\end{matrix}\right.\)

Khối gỗ đó bán được số tiền là:

\(600000*3,5=2100000\) \(\) (đồng\()\)

Khối gỗ đó bán được số tiền là:600000x3,5=2100000(đồng)

ĐS:2100000

thể tích của hình lập phương là:3,5x3,5x3,5=42,875(dm khối)

Khối gỗ đó bán đc số tiền là:

600000x42,875=25725000(đồng)

Đs:25725000 đồng

số phần mét vải còn lại sau ngày thứ nhất:

\(1-\dfrac{2}{5}=\dfrac{3}{5}\left(phần\right)\)

số phần mét vải ngày thứ 2 bán được:

\(\dfrac{3}{5}\times\dfrac{2}{7}=\dfrac{6}{35}\left(phần\right)\)

số phần mét vải ngày 3 bán được:

\(1-\dfrac{2}{5}-\dfrac{6}{35}=\dfrac{3}{7}\left(phần\right)\)

tổng số m vải cửa hàng đã bán:

\(39:\dfrac{3}{7}=91\left(m\right)\)

Số vải còn lại sau ngày bán thứ nhất bằng: 1−35=251−35=25 (tổng số)

Số vải bán trong ngày thứ hai bằng : 25.27=43525.27=435   (tổng số)

Số vải bán trong ngày thứ ba bằng 25−435=2725−435=27 (tổng số)

 2727 tổng số mét vải này chính là 40 m.

Vậy tổng số mét vải cửa hàng đã bán là :40:27=14040:27=140  (m)

\(A=\dfrac{1}{2\times2}+\dfrac{1}{3\times3}+...+\dfrac{1}{100\times100}\)

\(A=1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{99}-\dfrac{1}{100}\)

\(A=1-\dfrac{1}{100}=\dfrac{99}{100}\)

Quy đồng 99/100 với 3/4, ta có:

\(\dfrac{99}{100}=\dfrac{396}{400};\dfrac{3}{4}=\dfrac{300}{400}\)

So sánh A với 3/4: \(\dfrac{99}{100}>\dfrac{3}{4}\left(\dfrac{396}{400}>\dfrac{300}{400}\right)\)

Olm chào em, nếu theo như dữ liệu này thì chưa đủ điều kiện xác định diện tích đáy của hình chữ nhật, em nhé.

\(Q=\dfrac{2024a}{ab+2024a+2024}+\dfrac{b}{bc+b+2024}+\dfrac{c}{ac+c+1}\)

\(=\dfrac{abc.a}{ab+abc.a+abc}+\dfrac{b}{bc+b+abc}+\dfrac{c}{ac+c+1}\)

\(=\dfrac{ac}{1+ac+c}+\dfrac{1}{c+1+ac}+\dfrac{c}{ac+c+1}\)

\(=\dfrac{ac+c+1}{ac+c+1}=1\)

Giải:

Diện tích xung quanh của ngôi nhà là:

(8 + 5) x 2 x 3,2 = 83,2 (m\(^2\))

Diện tích cần sơn của bốn bức tường trên thực tế là:

83,2 - 8 = 75,2 (m\(^2\))

75,2m\(^2\) gấp 4m\(^2\) số lần là:

75,2 : 4 = 18,8 (lần)

Số thùng sơn cần dùng để sơn nhà là:

1 x 18,8 = 18,8 (thùng sơn)

Vậy để chắc chắn sơn đủ bốn bức tường thì bác cần mua số thùng sơn là:

19 thùng sơn.

gọi số tiền đóng góp của ba nhà góp vốn lần lượt là a,b,c

theo đề ta có:

\(\frac{a}{7}=\frac{b}{8}=\frac{c}{9}\) và a+b+c=240

áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau,ta có

\(\frac{a}{7}=\frac{b}{8}=\frac{c}{9}=\frac{a+b+c}{7+8+9}=\frac{240}{24}=10\)

vậy \(\frac{a}{7}\) =10suy ra a=70

\(\frac{b}{8}\) =10suy ra b =80

\(\frac{c}{9}\) =10 suy ra c=90

Gọi biểu thức cần tìm GTLN là P

Bunhiacopxki:

\(\left(x^2+y+z\right)\left(1+y+z\right)\ge\left(x+y+z\right)^2=9\)

\(\Rightarrow\dfrac{1}{x^2+y+z}\le\dfrac{1+y+z}{9}\)

Tương tự:

\(\dfrac{1}{y^2+x+z}\le\dfrac{1+x+z}{9}\)

\(\dfrac{1}{z^2+x+y}\le\dfrac{1+x+y}{9}\)

Cộng vế:

\(P\le\dfrac{1+y+z}{9}+\dfrac{1+x+z}{9}+\dfrac{1+x+y}{9}=1\)

Dấu "=" xảy ra khi \(x=y=z=1\)

Anh onl lại rồi! Huhu