\(MB=AN-AM-BN=10-2-2=6\left(cm\right)\)

\(MN=MB+BN=6+2=8\left(cm\right)\)

\(\)

a)Ta có số nguyên tố là số có ước chỉ là chính nó và số một 

=> nếu k lớn hơn 1 thì k sẽ chia hết cho cả những số khác 1 và chính nó

=> k=1

a)Ta có số nguyên tố là số có ước chỉ là chính nó và số một 

=> nếu k lớn hơn 1 thì k sẽ chia hết cho cả những số khác 1 và chính nó

=> k=1

Câu a) có 2 trường hợp nha bn

TH1

n là số lẻ thì (n+10) là số lẻ và (n+17) là số chẵn => (n+10)(n+17) là số chẵn hay nói cách khác (n+10)(n+17) chia hết cho 2

TH2

n là số chẵn thì (n+10) là số chẵn và (n+17) là số lẻ => (n+10)(n+17) là số chẵn hay nói cách khác (n+10)(n+17) là chia hết cho 2

Vậy (n+10)(n+17) chia hết cho 2

Câu b)

Ta có \(a^3+b^3+c^3-a+b+c=a\left(a-1\right)\left(a+1\right)+b\left(b-1\right)\left(b+1\right)+c\left(c-1\right)\left(c+1\right)\)

Mà \(a\left(a-1\right)\left(a+1\right)\)và \(b\left(b-1\right)\left(b+1\right)\)và \(c\left(c-1\right)\left(c+1\right)\) là 3 số liên tiếp

Nên \(a\left(a-1\right)\left(a+1\right)\)và \(b\left(b-1\right)\left(b+1\right)\)và \(c\left(c-1\right)\left(c+1\right)\)chia hết cho 2 và 3 => chia hết cho 6

Ta có \(a^3+b^3+c^3-a+b+c\)chia hết cho 6 mà \(a^3+b^3+c^3\)chia hết cho 6 

Vậy \(a+b+c\)chia hết cho 6

Ta có: \(\frac{\left(456.11+912\right).37}{1374}=\frac{\left(456.11+456.2\right).37}{1374}\)

                                                       \(=\frac{456.\left(11+2\right).37}{1374}=\frac{456.13.37}{1374}=\frac{76.6.13.37}{6.229}=159,633...\)

n thuộc 3; 4; 5

ta có: \(3^3=27\)

          \(3^4=81\)

          \(3^5=243\)

vậy \(x\in\left\{3;4;5\right\}\)

a)225=3² .5²=>Ư của 225 là 3;5

b)1800=2³.3².5²=>Ước của 1800 là 2;3;5

c)1050=2.3.5².7=Ư của 1050 là 2;3;5;7

d)3060=2².3².5.17=>Ước của 3060 là 2;3;5;17

là câu c

a) Ta có: 2³¹=2.2³⁰=2.8¹⁰

               3²¹=3.3²⁰=3.9¹⁰

Vì 2.8¹⁰<3.9¹⁰

Vậy 2³¹<3²¹

b) 5²⁰<3³⁰ <3³⁴

5²⁰=(5²)¹⁰=25¹⁰

3³⁰=(3³)¹⁰=27¹⁰

Vì 25¹⁰<27¹⁰ Nên 5²⁰<3³⁰ và 3³⁰<3³⁴

=> 5²⁰<3³⁴

=> đpcm

a)2³¹ < 3²¹                                   b)8⁵ < 34⁷                                       c)13⁴⁰ < 2¹⁶¹