Chứng minh rằng : 3ⁿ⁺³+3ⁿ⁺¹+2ⁿ⁺³+2ⁿ⁺² chia hết cho 6

cho x/2=y/9=z/4  và xyz-x²y=36. Tìm x,y,z

cho các số hữu tỉ a,b,c thỏa mãn a+b+c=1;\(a\ge b\ge c\ge0\)

a) a có thể là 2/5 được không ? vì sao ?

b) a có thể là 1/5 được không ? vì sao ?

c) tìm giá trị nhỏ nhất của a ?

đ) tìm giá trị lớn nhất của a ?

cho A = \(\frac{7!\cdot4!}{10!}\cdot\left(\frac{8!}{3!\cdot5!}-\frac{9!}{2!\cdot7!}\right)\)

Tính [A]

tìm 2 số a và b nguyên  biết,   \(\frac{1}{a}-\frac{1}{b}=\frac{1}{a}\cdot\frac{1}{b}\)

Cho \(\frac{2.a+b+c+d}{a}=\frac{a+2.b+c+d}{b}=\frac{a+b+2.c+d}{c}=\frac{a+b+c+2.d}{d}\)

Tính M=\(\frac{a+b}{c+d}+\frac{b+c}{d+a}+\frac{c+d}{a+b}+\frac{d+a}{b+c}\)

cho phân số :   A= \(\frac{2\left|x\right|+3}{3\left|x\right|-1}\)

 a) tìm x thuộc  Z để A  lớn nhất  

b) tìm x thuộc  Z để A là 1 số tự nhiên  

(2x - 3)² =4

Tìm x 

cho (a+b-c)/d=(b+c-d)/a=(c+d-a)/b=(d+a-b)/c

cmr: P là số nguyên vs P= \(\frac{a+b}{c+d}+\frac{b+c}{d+a}+\frac{c+d}{a+b}+\frac{d+a}{b+c}\)

chứng minh rằng ta có tỉ lệ thức a/b=c/d nếu có một trong các đẳng thứ sau(giả thiết các tỉ lệ thức đều có nghĩa):

a) \(\frac{a+b}{a-b}=\frac{c+d}{c-d}\)

b) (a+b+c+d).(a-b-c+d)=(a-b+c-d).(a+b-c-d)