\(\frac{x-1}{3}\)=\(\frac{x+3}{5}\)

=> 5.(x-1) = 3.(x+3)

=5x -5 = 3x +9

=5x - 3x = 9+5

<=>2x = 14

=> x = 14:2 

x=7 

TA có 

2S = a.ha = b.hb = c.hc

<=> 3a = 4b = 5c 

<=> \(\frac{a}{20}=\frac{b}{15}=\frac{c}{12}=t\) ( t > 0 )

=> a= 20t ; b = 15t ; c = 12t 

b^2 + c^2 = (15t)^2 + ( 12t)^2 = 225t^2 + 144t^2 = 369t^2 < 400t^2 = (20t)^2 = a^2 

=> b^2 + c^2 < a^2 

Ta có : a.h_a = b.h_b = c.h_c (cùng = 2 lần diện tích tam giác)

=> 3a = 4b = 5c => \(\frac{3a}{60}=\frac{4b}{60}=\frac{5c}{60}\)=> \(\frac{a}{20}=\frac{b}{15}=\frac{c}{12}\) 

Đặt  \(\frac{a}{20}=\frac{b}{15}=\frac{c}{12}\) = k ( k > 0 )  => a = 20k ; b = 15.k; c = 12.k

=> a² = 400k²; b² = 225k² ; c² = 144k²

=> b² + c² = 369k² < 400.k² => b² + c² < a²

Vậy....

4^x+3 - 3.4^x+1 = 13.4¹¹

4^x+1.(4² - 3) = 13.4¹¹

4^x+1.13 = 13.4¹¹

=> 4^x+1 = 4¹¹

=> x + 1 = 11

=> x = 10

4^x+3 - 3.4^x+1 = 13.4¹¹

4^x+1.(16-3) = 13.4¹¹

4^x+1.13 = 13.4¹¹

4^x+1 = 4¹¹

<=> x+1 = 11

x = 10

3^x+2 + 4.3^x+1 = 7.3⁶

3^x+1.(3 + 4) = 7.3⁶

3^x+1.7 = 7.3⁶

=> 3^x+1 = 3⁶

=> x + 1 = 6

=> x = 5

Ta có A1 + B = 180 độ ( GT )

       A1 + A2 = 180 độ ( kề bù ) 

=> B = A2 =>a //b  ( hai góc slt ) 

_{^dddddd^dddddddddc}cc

a) AB// HD (cùng vuông góc với AC)

b) AB// HD suy ra ABC= DHC= 60 độ nên AHD= 30 độ ( vì kề bù với góc DHC= 60 độ và góc BAH= 90 độ)

c) bạn ghi sai đề phải là cắt tia phân giác góc BCA tại I

Ta có: BAC= 30 độ (trong tam giác HDC có DHC= 60 độ; HDC= 90 độ)

suy ra 1/2 BAC= 15 độ hay ACI= 15 độ

Cm tương tự với tam giác ABH ta đc BAH= 30 độ suy ra HAI= 15 độ

Cm tương tự vói tam giác HAD ta đc HAD= 60 độ 

Xét tam giác IAC có IAC+ (IAH+HAC) + AIC= 180 độ 

                           hay 15 độ+ 75 độ + AIC=180 độ 

suy ra AIC= 90 độ hay AI vuông góc Ci

vế 1 thiếu x

vế 2 thiếu y

vế 3 thiếu z

nhấn ba vế với cái thiếu

ta có

\(\frac{bxz-cxy}{ax}=\frac{cxy-ayz}{by}=\frac{ayz-bxy}{cz}\)

Theo TCDTSBN`, ta có

\(\frac{bxz-cxy}{ax}=\frac{cxy-ayz}{by}=\frac{ayz-bxy}{cz}\)

= cộng chừng đó lại tử + tử, mẫu + mẫu

=0/(ax+by+cz)

=0

=>bzx=cxy

=>cxy=ayz

=>bxz=cxy=ayz

=>a:b:c=x:y:z

đó mỏi tay lắm rồi đó

\(\frac{x+y}{5}=\frac{x-y}{1}\)

=>\(\frac{x}{5}+\frac{y}{5}=x-y\)

=>\(\frac{y}{5}+y=x-\frac{x}{5}\)

=>\(\frac{y}{5}+\frac{5y}{5}=\frac{5x}{5}-\frac{x}{5}\)

=>\(\frac{y+5y}{5}=\frac{5x-x}{5}\)

=>\(\frac{6y}{5}=\frac{4x}{5}\)

=>6y=4x

=>\(y=\frac{4}{6}.x\)

Lại có: \(\frac{x-y}{1}=\frac{x.y}{2}\)

=>2.(x-y)=x.y

=>\(2.\left(x-\frac{4}{6}.x\right)=x.y\)

=>\(2.\frac{1}{3}.x=x.y\)

=>\(\frac{2}{3}=y\)

=>\(x=\frac{2}{3}:\frac{4}{6}=1\)

Vậy x=1,\(y=\frac{2}{3}\)