ad+a^2 +bd+ab= bc+bd+c^2 +cd

=>ad+a^2+bd+ab-bc-bd-c^2-cd=0

=>ad+a^2+ab-bc-c^2-cđ=0

a(a+d+b)-c(b+c+d)=0

=>a+d+b=0 và b+c+d=0

a+b+c+d=0

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có: \(\frac{a+b+c}{a+b-c}=\frac{a-b+c}{a-b-c}=\frac{\left(a+b+c\right)-\left(a-b+c\right)}{\left(a+b-c\right)-\left(a-b-c\right)}=\frac{2b}{2b}=1\)

=> \(\frac{a+b+c}{a+b-c}=1\) => a + b + c = a+ b - c => c = - c => c + c = 0 => 2.c = 0 => c = 0 

Vậy...

\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\) => \(\frac{a^2}{c^2}=\frac{b^2}{d^2}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có: \(\frac{a^2}{c^2}=\frac{b^2}{d^2}=\frac{a^2+b^2}{c^2+d^2}=\frac{a}{c}.\frac{a}{c}=\frac{a}{c}.\frac{b}{d}=\frac{ab}{cd}\)

Vậy \(\frac{ab}{cd}=\frac{a^2+b^2}{c^2+d^2}\)

A=(2¹⁰¹-2)/3

B=(3¹⁰¹+1)/4

a, Vi c vuong goc voi a

         b vuong goc voi a

=> a//b

b,  vi A1 va B1 LA hai goc dong vi ma a//b=>A1=B1=75°

Vi A1 va B4 LA hai goc trong cung phia 

=>A1vaB4 bu nhau 

=>A1+B4=180°

=>75+B4=180°

=> B4=180°-75°=105°

đề bài sai, không thể 1995+30+4=2009 đc

phải sửa 1995=1975

a : b : c = b : c : a => \(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{a}=\frac{a+b+c}{b+c+a}=1\) => a = b = c

+) (2a + 9b + 1945c)²⁰⁰⁹ = (2a + 9a + 1945a)²⁰⁰⁹ = 1956²⁰⁰⁹a²⁰⁰⁹

+) 1956²⁰⁰⁹.a³⁰.b⁴.c¹⁹⁹⁵ = 1956²⁰⁰⁹.a³⁰.a⁴.a¹⁹⁹⁵ = 1956²⁰⁰⁹.a²⁰⁰⁹

=> (2a + 9b + 1945c)²⁰⁰⁹ = 1956²⁰⁰⁹.a³⁰.b⁴.c¹⁹⁹⁵ 

=> đpcm