Tìm GTNN của A = |x-1| + |x-2| + |x-3| + |x-5|
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Để \(\frac{3n+9}{n-4}\) nguyên
=> 3n+9 chia hết cho n-4
=> 3n-12+21 chia hết cho n-4
=> 3.(n-4) + 21 chia hết cho n-4
=> 21 chia hết cho n-4 ( vì 3.(n-4) chia hết cho n-4)
=> n-4 = -1;1;-3;3;-7;7;-21;21
=> n=3;5;1;7;-3;11;-17;25
VÌ n nhỏ nhất => n=-17
Đặt \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\)
a=bk
c=dk
\(\frac{2a+3b}{2a-3b}=\frac{2ka+3b}{2ka-3b}=\frac{b\left(2k+a\right)}{b\left(2k-a\right)}=b\)
\(\frac{2c-3d}{2c+3d}=\frac{2kc-3d}{2kc+3d}=\frac{b\left(2k-c\right)}{b\left(2k+c\right)}=b\)
Vì \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\) =>\(\frac{2a+3b}{2a-3b}=\frac{2c-3d}{2c+3d}\)
\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=>\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\)
=> \(\frac{2a}{2c}=\frac{3b}{3d}\)
=> \(\frac{2a+3b}{2c+3d}=\frac{2a-3b}{2c-3d}\)
=> \(\frac{2a+3d}{2a-3d}=\frac{2c+3d}{2a-3d}\)
=> dpcm
Gọi số cần tìm là ab (a khác 0; a,b < 10)
ta có:ab + ba = 10a + b + 10b + aq = 11a + 11b = 11(a + b)
Vì a + b là số chính phương nên a + b chia hết cho 11.
mà 1\(\le\) a<10
0\(\le\) b<10
=> 1\(\le\) a+b<20
=>a+b=11
ta có bảng sau:
\(<table border="1" cellspacing="1" cellpadding="1" style="width:500px"><tbody><tr><td>a</td><td>2</td><td>3</td><td>4</td><td>5</td><td>6</td><td>7</td><td>8</td><td>9</td></tr><tr><td>b</td><td>9</td><td>8</td><td>7</td><td>6</td><td>5</td><td>4</td><td>3</td><td>2</td></tr></tbody></table>\)
=> có 8 số thỏa mãn đề a
a,
Ta có 3x=2y
=> x/2=y/3
<=> x/10 = y/15 (1)
7y = 5z => z/7 = y/5
<=> z/21 = y/15 (2)
Từ 1 và 2 ta suy ra x/10 = y/15 = z/21 = (x-y+z)/(10-15+21) = 32/16 = 2
Vậy x = 10*2 = 20
y = 15*2 = 30
z = 21*2 = 42
b,
2x/3=3y/4=4z/5=12x/18=12y/16=12z/15
Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có
12x/18=12y/16=12z/15=12x+12y+12z/18+16+...
=12(x+y+z)/49= 12.49/49=12
Suy ra:
x=18,
y=16,
z=15
A có GTNN <=> |x - 2| hoặc |x - 3| có GTNN
<=> |x - 2| = 0 hoặc |x - 3| = 0
<=> x = 2 hoặc x = 3
Khi đó A = 5 có GTNN tại x = 2 hoặc x = 3
có mk báo vì :1<2,3<5=> x=2,3
x= 3=> A=5
x=2=> A=5
cô mk bao vây đây là cách chùng mình mà đám học trò nghĩ ra