\(\sqrt{x^2-4x+4}=\sqrt{4+2\sqrt{3}}-\sqrt{4-2\sqrt{3}}\left(đkxđ:x\ge2\right)\)

\(< =>\sqrt{\left(x-2\right)^2}=\sqrt{4+2\sqrt{3}}-\sqrt{4-2\sqrt{3}}\)

\(< =>\left(x-2\right)^2=8-2\sqrt{\left(4+2\sqrt{3}\right)\left(4-2\sqrt{3}\right)}\)

\(< =>\left(x-2\right)^2=8-2\left(4-2\sqrt{3}\right)=4\sqrt{3}\)

\(< =>x^2-4x-\sqrt{48}=0\)

\(< =>\orbr{\begin{cases}x=4+\sqrt{16+\sqrt{288}}\\x=4-\sqrt{16+\sqrt{288}}\end{cases}}\)

Nghiệm xấu nên mình không chắc 

\(\sqrt{x-3+2\sqrt{x-4}}=2\sqrt{x-4}-1\left(đkxđ:x\ge4\right)\)

Đặt \(x-3\)là \(u\)thì phương trình đã cho tương đương :

\(\sqrt{u+2\sqrt{u-1}}=2\sqrt{u-1}-1\)\(\left(u\ge1\right)\)

\(< =>u+2\sqrt{u-1}=2\left(u-1\right)-4\sqrt{u-1}+1\)

\(< =>u-1+6\sqrt{u-1}-2\left(u-1\right)=0\)

\(< =>6\sqrt{u-1}-\left(u-1\right)=0\)

Đặt \(\sqrt{u-1}\)là \(v\)thì phương trình tương đương :

\(6v-v^2=0\left(v\ge0\right)\)

\(< =>\orbr{\begin{cases}v=0\\v=6\end{cases}}\)

Với \(v=0< =>\sqrt{u-1}=0\)

\(< =>u=1< =>x-3=0< =>x=3\left(tm\right)\)

Với \(v=6< =>\sqrt{u-1}=6\)

\(< =>u=37< =>x-3=37< =>x=40\left(tm\right)\)

Vậy tập nghiệm của phương trình trên là {3;40} 

sửa lại cho mình là 3 ( ktm ) 

Cái kết luận sửa lại là 40 thôi nhé

Bạn tham khảo tại đây

https://olm.vn/hoi-dap/detail/56101917412.html

Không chắc lắm đâu nhé !

Câu hỏi của Quỳnh Hương - Toán lớp 9 - Học toán với OnlineMath