mấy anh chị giúp em với

A B C M N H O

Hình k đc chính xác cho lắm, xl nha

a) Xét tam giác ABC có : M;N là trung điểm của AB và AC

\(\Rightarrow MN\) là đường trung bình của \(\Delta ABC\). \(\Rightarrow MN//BC;MN=\frac{1}{2}BC\)

Vì tứ giác \(MNCB\) có \(MN//BC\left(cmt\right)\Rightarrow MNCB\) là hình thang ( dhnb )

b) Diện tích \(\Delta ABC:S=\frac{1}{2}AH.BC\). Kẻ \(AH\perp BC\) cắt \(MN\) tại O \(\Rightarrow OH\perp BC\)

Gọi diện tích MNCB là \(S'\Rightarrow S'=\frac{1}{2}\left(MN+BC\right).OH\)

Vì \(O\in MN;MN//BC\Rightarrow MO//BC\). Xét \(\Delta ABH\) có : 

M là trung điểm AB; \(MO//BC\Rightarrow O\) là trung điểm AH : \(AO=OH=\frac{1}{2}AH\)

\(\Rightarrow S'=\frac{1}{2}\left(\frac{1}{2}BC+BC\right).\frac{1}{2}AH=\frac{1}{2}.\frac{1}{2}BC.\frac{1}{2}AH+\frac{1}{2}BC.\frac{1}{2}AH\)

\(=\frac{1}{4}.\left(\frac{1}{2}AH.BC\right)+\frac{1}{2}\left(\frac{1}{2}BC.AH\right)=\frac{1}{4}S+\frac{1}{2}S=\frac{3}{4}S\)

rfyfhjd  fdued rdf fdu fusb 34 hfuc * 45 jd bj gdjfjeitbig hkffr giodsd  fdfb  

a, \(\left(x^2-1\right)^2-x\left(x^2-1\right)-2x^2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2-1\right)^2-x\left(x^2-1\right)-\frac{2x^2\left(x^2-1\right)}{x^2-1}=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2-1\right)\left(x^2-1-x-\frac{2x^2}{x^2-1}\ne0\right)=0\)

 \(\Leftrightarrow x=\pm1\)Cái biểu thức kia khác 0 bạn tự CM nhé !!!

Vậy tập nghiệm phương trình là S = { 1 ; -1 }

b, \(\left(x-7\right)\left(x-5\right)\left(x-4\right)\left(x-2\right)-72=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-7\right)\left(x-2\right)\left(x-5\right)\left(x-4\right)-72=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2-2x-7x+14\right)\left(x^2-4x-5x+20\right)-72=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2-9x+14\right)\left(x^2-9x+20\right)-72=0\)

Đặt \(x^2-9x+14=t\)

\(\Leftrightarrow t\left(t+6\right)-72=0\Leftrightarrow t^2+6t-72=0\)

\(\Leftrightarrow\left(t-6\right)\left(t+12\right)=0\)hay \(\left(x^2-9x+8\right)\left(x^2-9x+26\ne0\right)=0\)( tự cm )

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x-8\right)=0\Leftrightarrow x=1orx=8\)

Vậy tập nghiệm phương trình là S = { 1 ; 8 }

Vip phết nhờ

tao mà đặt câu hỏi mà có ai trả lời đâu khổ

a, Theo bài ra ta có : M = N 

hay \(\frac{2}{3}x-\frac{1}{3}=3x-2\left(x-1\right)\)

\(\Leftrightarrow\frac{2x-1}{3}=3x-2x+2\)

\(\Leftrightarrow\frac{2x-1}{3}=x+2\Leftrightarrow\frac{2x-1}{3}=\frac{3x+6}{3}\)

Khử mẫu : \(\Rightarrow2x-1=3x+6\Leftrightarrow-x-7=0\Leftrightarrow x=-7\)

b, Theo bài ra ta có : M + N = 8 

hay \(\frac{2x}{3}-\frac{1}{3}+2x-2\left(x-1\right)=8\)

\(\Leftrightarrow\frac{2x-1}{3}+2x-2x+2=8\)

\(\Leftrightarrow\frac{2x-1}{3}-6=0\Leftrightarrow\frac{2x-1-18}{3}=0\Leftrightarrow2x-19=0\Leftrightarrow x=\frac{19}{2}\)