`(2345-45)+2345`

`=2300+2345`

`=4645`

__________________

`(-2010)-(119-2010)`

`=-2010-119+2010`

`=(-2010+2010)-119`

`=0-119`

`=-119`

$(2345-45)+2345$

$=2300+2345$

$=4645$

$(-2010)-(119-2010)$

$=-2010-119+2010$

$=(-2010+2010)-119$

$=0-119$

$=-119$

Lời giải:
\(\frac{11}{2}.\frac{12}{2}.\frac{13}{2}....\frac{20}{2}=\frac{(12.14.16.18.20)(11.13.15.17.19)}{2^{10}}\)

\(=\frac{12}{2^2}.\frac{14}{2}.\frac{16}{2^4}.\frac{18}{2}.\frac{20}{2^2}(11.13.15.17.19)\)

\(=3.7.1.9.5.11.13.15.17.19=1.3.5.7.9.11.13.15.17.19\)

bang 50000000

Ban đầu cô Yên phải gửi: 3 400 000 : 6,8 x 100

Lưu ý: Đây là dạng toán lớp 5

B=1+3+\(3^2\)+\(3^3\)+....+\(3^{1991}\)

B=1+3+\(3^2\)+\(3^3\)+....+\(3^{1991}\)

=(1+3+\(3^2\)+\(3^3\))+(\(3^4\)+\(3^5\)+\(3^6\)+\(3^7\))+.....+(\(3^{1988}\)+\(3^{1989}\)+\(3^{1990}\)+\(3^{1991}\))

=(1+\(3^4\))(1+3+\(3^2\)+\(3^3\))(\(3^8\)+....+\(3^{1988}\))

=82.(1+3+\(3^2\)+\(3^3\))(\(3^8\)+....+\(3^{1988}\))

Vì 82⋮41

→E⋮41

→B⋮41(đpcm)

Bạn tham khảo nha: 

B=1+3+32+33+....+31991B=1+3+32+33+....+31991

=(1+3+32+33)+(34+35+36+37)+.....+(31988+31989+31990+31991)=(1+3+32+33)+(34+35+36+37)+.....+(31988+31989+31990+31991)

=(1+3+32+33)+34(1+3+32+33)+....+31988(1+3+32+33)=(1+3+32+33)+34(1+3+32+33)+....+31988(1+3+32+33)

=(1+3+32+33)+(1+34+....+31988)=(1+3+32+33)+(1+34+....+31988)

=(1+34)(1+3+32+33)(38+....+31988)=(1+34)(1+3+32+33)(38+....+31988)

=82.(1+3+32+33)(38+....+31988)=82.(1+3+32+33)(38+....+31988)

Vì 82⋮4182⋮41

→82.(1+3+32+33)(38+....+31988)⋮41→82.(1+3+32+33)(38+....+31988)⋮41

→B⋮41(đpcm)

4/9

giải các bước ra giúp mình

câu a)

\(S=3^0+3^2+3^4+...+3^{2002}\\ \Rightarrow9S=3^2+3^4+3^6+...+3^{2004}\)

từ đó ta suy ra : \(9S-S=\left(3^2+3^4+...+3^{2004}\right)-\left(3^0+3^2+3^4+...+3^{2002}\right)\)

vậy \(8S=3^{2004}-1\Rightarrow S=\dfrac{3^{2004}-1}{8}\)

b) các số mũ lần lượt như sau : \(0;2;4;6;8;...;2002\)

ta có các dãy số hạng của những số trên là :

\(\left(2002-0\right)\div2+1=1002\) (số)

số nhóm mà chúng ta có thể ghép được là :

\(\dfrac{1002}{3}=334\) \(\left(nhóm\right)\)

\(\Rightarrow S=\left(3^0+3^2+3^4\right)+\left(3^6+3^8+3^{10}\right)+...+\left(3^{1998}+3^{2000}+3^{2002}\right)\\ \Rightarrow S=\left(3^0+3^2+3^4\right)+3^6\times\left(3^0+3^2+3^4\right)+...+3^{1998}\times\left(3^0+3^2+3^4\right)\\ \Rightarrow S=1\times91+3^6\times91+...+3^{1998}\times91=\left(1+3^6+...+3^{1998}\right)\times91\)TA CÓ 91 CHIA HẾT CHO 7 CHO NÊN TA KẾT LUẬN RẰNG S ⋮ 7

         S = 3⁰ + 3² + 3⁴ +.....+ 3²⁰⁰²

      3²S =         3²  + 3⁴+.....+3²⁰⁰² + 3²⁰⁰⁴

9S -  S  = 3²⁰⁰⁴ - 1

       8S =  3²⁰⁰⁴ - 1

         S = (3²⁰⁰⁴ - 1)/8

S = 3⁰ + 3² + 3⁴ +....+3²⁰⁰²

Xét dãy số : 0; 2; 4; ....;2002

Dãy số trên có số hạng là : (2002 - 0) : 2 + 1  = 1002 ⋮ 2

Nhóm 2 số hạng liên tiếp của tổng S thành 1 nhóm ta được

S = (3⁰ + 3²) +( 3² + 3⁴) +....+ ( 3²⁰⁰⁰+3²⁰⁰²)

S = 28 + 3².( 1+3²) +....+ 3²⁰⁰⁰.( 1+3²)

S = 28 + 3². 28 +....+ 3²⁰⁰⁰.28

S = 28 .( 1 + 3²+....+3²⁰⁰⁰) 

vì 28 ⋮ 7 ⇒ 28.( 1 + 3² +.....+ 3²⁰⁰⁰) ⋮ 7

⇒ A = 3⁰ + 3² + 3⁴ +....+3²⁰⁰² ⋮ 7 (đpcm)

\(3A=3+3^2+3^3+..+3^{3001}\)

\(3A-A=\left(3+3^2+3^3+...+3^{3001}\right)-\left(1+3^2+3^3+..+3^{3000}\right)\)

\(2A=3^{3001}-1\)

\(A=\dfrac{3^{3001}-1}{2}=\dfrac{3^{3001}}{2}-\dfrac{1}{2}\)

`G=1-5+5^{2}-5^{3}+5^{4}-...-5^{199}-5^{200}`

`5G=5-5^{2}+5^{3}-5^{4}+5^{5}-...-5^{200}-5^{201}`

`=>5G+G=1-2.5^{200}-5^{201}`

\(=>G=\dfrac{1-2.5^{200}-5^{201}}{6}\)

`D=1+4-4^{2}+4^{3}-4^{4}+...+4^{99}-4^{100}`

`4D=4+4^{2}-4^{3}+4^{4}-4^{5}+....+4^{100}-4^{101}`

`=>4D+D=1+4+4-4^{101}`

=>5D=9-4^{101}`

\(=>D=\dfrac{9-4^{101}}{5}\)