giúp mình với :<

cái j vậy :)

Gọi lượng nước mỗi vòi bơm được khi đầy bể là \(a,b,c\left(m^3\right)\), \(a,b,c>0\).

Vì thời gian để bơm mỗi mét khối nước lần lượt là \(3,4,5\)phút nên \(3a=4b=5c\Leftrightarrow\frac{a}{20}=\frac{b}{15}=\frac{c}{12}\).

Bể có dung tích \(235m^3\)nên \(a+b+c=235\).

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có: 

\(\frac{a}{20}=\frac{b}{15}=\frac{c}{12}=\frac{a+b+c}{20+15+12}=\frac{235}{47}=5\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=5.20=100\\b=5.15=75\\b=5.12=60\end{cases}}\)

Tìm x hã??

Đề bài là j ???

\(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{4}\Rightarrow\frac{a^2}{4}=\frac{b^2}{9}=\frac{c^2}{16}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có: 

\(\frac{a^2}{4}=\frac{b^2}{9}=\frac{c^2}{16}=\frac{a^2-b^2+2c^2}{4-9+2.16}=\frac{108}{27}=4\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a^2=4.4=16\\b^2=4.9=36\\c^2=4.16=64\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=\pm4\\b=\pm6\\c=\pm8\end{cases}}\)

mà \(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{4}\)suy ra \(\orbr{\begin{cases}a=4,b=6,c=8\\a=-4,b=-6,c=-8\end{cases}}\).

Là sao , mik chưa hiểu lăm s, câu hỏi là gì

b) Vì \(\hept{\begin{cases}2a=3b\\4b=5c\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{a}{3}=\frac{b}{2}\\\frac{b}{5}=\frac{c}{4}\end{cases}}\)  \(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{a}{15}=\frac{b}{10}\\\frac{b}{10}=\frac{c}{8}\end{cases}}\Rightarrow\frac{a}{15}=\frac{b}{10}=\frac{c}{8}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau , ta có :

\(\frac{a}{15}=\frac{b}{10}=\frac{c}{8}=\frac{2a}{30}=\frac{2c}{16}=\frac{2a-b-2c}{30-10-16}=\frac{4}{4}=1\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=15\\b=10\\c=8\end{cases}}\)

Câu 5 :

Vì \(\hept{\begin{cases}a=2b\\b=3c\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{a}{2}=\frac{b}{1}\\\frac{b}{3}=\frac{c}{1}\end{cases}}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{a}{6}=\frac{b}{3}\\\frac{b}{3}=\frac{c}{1}\end{cases}}\Rightarrow\frac{a}{6}=\frac{b}{3}=\frac{c}{1}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau , ta có :

\(\frac{a}{6}=\frac{b}{3}=\frac{c}{1}=\frac{2b}{6}=\frac{3c}{3}=\frac{a-2b+3c}{6-6+3}=\frac{6}{3}=2\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=2.6=12\\b=2.3=6\\c=2.1=2\end{cases}}\)

Gọi \(2021\)số đó là \(a_1,a_2,...,a_{2021}\).

Đặt \(t_1=a_1,t_2=a_1+a_2,...,t_n=a_1+a_2+...+a_n,...,t_{2021}=t_1+...+t_{2021}\).

\(t_1,...,t_{2021}\)có \(2021\)số nên có ít nhất \(2\)trong \(2021\)số trên có cùng số dư khi chia cho \(2020\).

Giả sử đó là \(t_m,t_n\)với \(m>n\).

Khi đó \(t_m-t_n\)chia hết cho \(2020\).

Ta có đpcm. 

đpcm là j ạ