Cho tam giác ABC, có A (2;2) , B (-1;6), C (-5;2)
a) Viết phương trình tổng quát của đường thẳng AB.
b) Tính chiều cao hạ từ đỉnh C và diện tích của tam giác ABC.
c) Tính bán kính đường tròn nội tiếp, ngoại tiếp tam giác ABC.
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Với thì PT có nghiệm (chọn)
Với thì là đa thức bậc 2 ẩn
có nghiệm khi mà
Tóm lại để có nghiệm thì
\(3.\)
\(-2x^2+3x+2\ge0\)
\(\Leftrightarrow-\left(x-2\right)\left(2x+1\right)\ge0\)
\(\Leftrightarrow\left(2-x\right)\left(2x+1\right)\ge0\)
Giải bất phương trình ra được: \(\frac{-1}{2}\le x\le2\)
Vậy \(x\in\left\{\frac{-1}{2};2\right\}\)
\(5.\)
Đường thẳng đã cho song song với đường thẳng \(2x+y+2020=0\)
<=> Đường thẳng đã cho có véc tơ pháp tuyến là \(n\left(2;1\right)\)
Mà đường thẳng đã cho đi qua \(M\left(3;0\right)\)nên ta có phương trình:
\(2\left(x-3\right)+y=0\)
\(2x+y-6=0\)
Gọi \(G\)là trọng tâm tam giác \(ABC\).
Khi đó \(\overrightarrow{GA}+\overrightarrow{GB}+\overrightarrow{GC}=\overrightarrow{0}\)
\(\left|\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MC}\right|=\left|\overrightarrow{MG}+\overrightarrow{GA}+\overrightarrow{MG}+\overrightarrow{GB}+\overrightarrow{MG}+\overrightarrow{GC}\right|=3\left|\overrightarrow{MG}\right|=3MG=3\)
\(\Rightarrow MG=1\).
Suy ra \(M\)là tập hợp các điểm cách \(G\)\(1\)đơn vị.
Do đó \(M\in\left(G,1\right)\).
\(\left(x+2\right)\left[mx^2+\left(m+3\right)x-m-3\right]=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+2=0\\mx^2+\left(m+3\right)x-m-3=0\left(3\right)\end{cases}}\)
Để \(\left(2\right)\)có hai nghiệm phân biệt thì \(\left(3\right)\)có hai nghiệm phân biệt trong đó \(1\)nghiệm bằng \(-2\)hoặc có nghiệm kép khác \(-2\)hoặc có nghiệm đơn khác \(-2\).
TH 1: có nghiệm đơn khác \(-2\).
Với \(m=0\):
\(3x-3=0\Leftrightarrow m=1\)(thỏa mãn)
TH 2: có nghiệm kép khác \(-2\).
\(m\ne0\):
\(\Delta_{\left(3\right)}=\left(m+3\right)^2+4m\left(m+3\right)=\left(5m+3\right)\left(m+3\right)\)
\(\Delta_{\left(3\right)}=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}m=-\frac{3}{5}\\m=-3\end{cases}}\)
Thử lại thấy đều thỏa mãn.
TH 3: \(\left(3\right)\)có hai nghiệm phân biệt trong đó có \(1\)nghiệm là \(-2\).
\(m.\left(-2\right)^2+\left(m+3\right).\left(-2\right)-m-3=0\Leftrightarrow m=9\)
Thử lại thỏa mãn.
Phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC có tâm K(
;3). và bán kính R =AK=
Phân giác AI có phương trình 3x+y-8=0
Gọi D=AI (K)
tọa độ điểm D là nghiệm của hệ
Giải rât được hai nghiệm và
D(
)
Lại có ICD cân tại D
DC=DI mà DC=DB
B, C là nghiệm của hệ:
Vậy B, C có tọa độ là (1;1), (4;1)
a, Vec-tơ AB=(-3;4) => vtpt của đường thẳng AB là (4;3)
Pt AB: 4(x-2)+3(y-2)=0 <=> 4x+3y-14=0
Pt AC và BC làm tương tự
b, Đường cao AH có vtpt là vecto BC=(-4;-3) hay =(4;3)
Pt đường cao AH: 4(x-2)+3(y-2)=0 <=> 4x+3y-14=0
c) ta có độ dài đoạn AB= căn của (-1+2)^2+(6-2)^2 =5
" " BC= căn của (-5+1)^2+(3-6)^2 =5
==> Tan giác ABC cân tại B (1)
lại có véc tơ AB=(-3;4), véc tơ BC=(-4;-3) =>véc tơ AB*BC =(-3)*4+(-4)*(-3) =0
===>tam giác vuông tại B (2)
từ (1,2) ==> tam giác ABC vuông cân