a, Vec-tơ AB=(-3;4) => vtpt của đường thẳng AB là (4;3)
Pt AB: 4(x-2)+3(y-2)=0 <=> 4x+3y-14=0
Pt AC và BC làm tương tự
b, Đường cao AH có vtpt là vecto BC=(-4;-3) hay =(4;3)
Pt đường cao AH: 4(x-2)+3(y-2)=0 <=> 4x+3y-14=0

c) ta có độ dài đoạn AB= căn của (-1+2)^2+(6-2)^2 =5
            "        "       BC= căn của (-5+1)^2+(3-6)^2 =5
     ==> Tan giác ABC cân tại B   (1)
lại có véc tơ AB=(-3;4), véc tơ BC=(-4;-3) =>véc tơ AB*BC =(-3)*4+(-4)*(-3) =0
    ===>tam giác vuông tại B        (2)
từ (1,2) ==> tam giác ABC vuông cân

Với $m=-1$ thì PT $f\left(x\right)=0$ có nghiệm $x=1$ (chọn)

Với $m\ne -1$ thì $f\left(x\right)$ là đa thức bậc 2 ẩn $x$

$f\left(x\right)=0$ có nghiệm khi mà ${\Delta }^{\prime }=m^2-2m(m+1)\ge 0$

$\iff -m^2-2m\ge 0\iff m(m+2)\le 0$

$\iff -2\le m\le 0$

Tóm lại để $f\left(x\right)=0$ có nghiệm thì $m\in [-2;0]$

\(3.\)

\(-2x^2+3x+2\ge0\)

\(\Leftrightarrow-\left(x-2\right)\left(2x+1\right)\ge0\)

\(\Leftrightarrow\left(2-x\right)\left(2x+1\right)\ge0\)

Giải bất phương trình ra được: \(\frac{-1}{2}\le x\le2\)

Vậy \(x\in\left\{\frac{-1}{2};2\right\}\)

\(5.\)

Đường thẳng đã cho song song với đường thẳng \(2x+y+2020=0\)

<=> Đường thẳng đã cho có véc tơ pháp tuyến là \(n\left(2;1\right)\)

Mà đường thẳng đã cho đi qua \(M\left(3;0\right)\)nên ta có phương trình:

\(2\left(x-3\right)+y=0\)

\(2x+y-6=0\)

không đọc được

dài dậy má :v

hi hi hi hi hi

Gọi \(G\)là trọng tâm tam giác \(ABC\).

Khi đó \(\overrightarrow{GA}+\overrightarrow{GB}+\overrightarrow{GC}=\overrightarrow{0}\)

\(\left|\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MC}\right|=\left|\overrightarrow{MG}+\overrightarrow{GA}+\overrightarrow{MG}+\overrightarrow{GB}+\overrightarrow{MG}+\overrightarrow{GC}\right|=3\left|\overrightarrow{MG}\right|=3MG=3\)

\(\Rightarrow MG=1\).

Suy ra \(M\)là tập hợp các điểm cách \(G\)\(1\)đơn vị.

Do đó \(M\in\left(G,1\right)\).

\(\left(x+2\right)\left[mx^2+\left(m+3\right)x-m-3\right]=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+2=0\\mx^2+\left(m+3\right)x-m-3=0\left(3\right)\end{cases}}\)

Để \(\left(2\right)\)có hai nghiệm phân biệt thì \(\left(3\right)\)có hai nghiệm phân biệt trong đó \(1\)nghiệm bằng \(-2\)hoặc có nghiệm kép khác \(-2\)hoặc có nghiệm đơn khác \(-2\).

TH 1: có nghiệm đơn khác \(-2\).

Với \(m=0\): 

\(3x-3=0\Leftrightarrow m=1\)(thỏa mãn) 

TH 2: có nghiệm kép khác \(-2\).

\(m\ne0\):

\(\Delta_{\left(3\right)}=\left(m+3\right)^2+4m\left(m+3\right)=\left(5m+3\right)\left(m+3\right)\)

\(\Delta_{\left(3\right)}=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}m=-\frac{3}{5}\\m=-3\end{cases}}\)

Thử lại thấy đều thỏa mãn. 

TH 3: \(\left(3\right)\)có hai nghiệm phân biệt trong đó có \(1\)nghiệm là \(-2\).

\(m.\left(-2\right)^2+\left(m+3\right).\left(-2\right)-m-3=0\Leftrightarrow m=9\)

Thử lại thỏa mãn. 

ú lớp 10khos qué đi thuii

Nè bạn

đó đó

.

.

???????????

Phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC có tâm K(;3). và bán kính R =AK=

Phân giác AI có phương trình  3x+y-8=0

Gọi D=AI  (K)  tọa độ điểm D là nghiệm của hệ 

Giải rât được hai nghiệm  và  D()

Lại có ICD cân tại D

 DC=DI mà DC=DB  B, C là nghiệm của hệ:

Vậy B, C có tọa độ là (1;1), (4;1)

đáp

án là

A

.

.