A B C H O K L N M E F G

Trên EF lấy điểm G sao cho \(HG\perp OA\) (Định nghĩa lại điểm G)

Ta thấy đường tròn (HAC) và (O) đối xứng nhau qua AC, suy ra AOCK là hình thoi

Từ đó \(\widehat{OAM}=180^0-\widehat{AMK}=\widehat{AHK}=90^0-\widehat{ACH}=\widehat{BAC}\)

Suy ra \(\widehat{CAM}=\widehat{BAO}=\widehat{CAH}\) hay AC là phân giác của \(\widehat{HAM}\)

Vì MK là phân giác ngoài của \(\widehat{AMH}\) do K là điểm chính giữa cung AMH nên C là tâm bàng tiếp góc A của \(\Delta AHM\)

Do đó \(\frac{CE}{CA}=\frac{HE}{HA}\). Hoàn toàn tương tự \(\frac{BA}{BF}=\frac{HA}{HF}\)

Mặt khác AMHN là hình bình hành do (AKH),(ALH) đối xứng nhau qua trung điểm AH, đồng thời

\(\widehat{MAN}=\widehat{MHN}=\widehat{AHM}+\widehat{AHN}=180^0-\widehat{AOB}+180^0-\widehat{AOC}=2\widehat{BAC}=2\widehat{OAM}\)

Suy ra AO là phân giác của \(\widehat{MAN}\), mà \(HG\perp AO\) nên HG là phân giác ngoài của \(\widehat{MHN}\)

Do vậy \(\frac{GF}{GE}=\frac{HF}{HE}\). Vậy ta có \(\frac{CE}{CA}.\frac{BA}{BF}.\frac{GF}{GE}=1\), suy ra G,B,C thẳng hàng.

vì \(2^n-1\) là số nguyên tố nên tổng các ước của \(2^n-1\) là \(1+2^n-1\)

tổng các ước của \(2^{n-1}\left(2^n-1\right)\) là \(\displaystyle\Sigma ^{n-1}_{i=0}(2^i)\times (1+2^n-1)\)\(=\left(2^n-1\right)\times2^n=2\left[2^{n-1}\left(2^n-1\right)\right]\)

Vậy số đã cho là số hoàn hảo

Do A⊂BA⊂B nên nếu X⊂A⇒X⊂BX⊂A⇒X⊂B

Do đó ta chỉ cần tìm tập còn của tập A

Tập con của A gồm: ∅;{1};{2};{1;2}∅;{1};{2};{1;2} có 4 tập thỏa mãn

\(\text{B=8cosxsin2xsin3x}\)

\(\text{=4(sin3x+sinx)sin3x }\)

=4sin²3x+4sinxsin3x

\(\text{=2(1−cos6x)−2(cos4x−cos2x)}\)

\(\text{=2−2cos6x−2cos4x+2cos2x}\)

kèm là sao???

kb rồi dạy nhau học á