\(\frac{17}{-26}.\left(\frac{1}{6}-\frac{1}{5}\right):\frac{17}{13}-\frac{20}{3}.\left(\frac{2}{5}-\frac{1}{4}\right)+\frac{2}{3}.\left(\frac{6}{5}-\frac{9}{2}\right)\)

\(=\frac{17}{13}:\left(-2\right).\frac{-1}{30}.\frac{13}{17}-\frac{20}{3}.\frac{3}{20}+\frac{2}{3}.\frac{-33}{10}\)

\(=\left(\frac{17}{13}.\frac{13}{17}\right).\left[\frac{-1}{30}:\left(-2\right)\right]-1+\frac{-11}{5}\)

\(=1.\frac{1}{60}-1-\frac{11}{5}\)\(=\frac{-191}{60}\)

a) 12⁸ . 9¹²

= ( 3 . 4 )⁸ . 9¹²

= 3⁸ . 4⁸

= ( 3² )⁴ . ( 2² )⁸

= 9⁴ . 2¹⁶ . 9¹²

= 2¹⁶ . 9¹⁶

= ( 2 . 9 )¹⁶ = 18¹⁶

b) 45¹⁰ . 5³⁰

= ( 5 . 9 )¹⁰ . 5³⁰

= 5¹⁰ . 9¹⁰ . 5³⁰

= 5⁴⁰ . ( 3² )¹⁰

= ( 5² )²⁰ . 3²⁰

= 25²⁰ . 3²⁰

= ( 25 . 3 )²⁰ = 75²⁰

\(\left(-3\right)^{20}=3^{20}=\left(3^2\right)^{10}=9^{10}\)

\(\left(-2\right)^{30}=2^{30}=\left(2^3\right)^{10}=8^{10}\)

Có \(9>8>0\Rightarrow9^{10}>8^{10}\)

Do đó \(\left(-3\right)^{20}>\left(-2\right)^{30}\). 

ta có :

\(\left(-3\right)^{20}=3^{20}>2^{20}=\left(-2\right)^{20}\)

nên ta có : \(\left(-3\right)^{20}>\left(-2\right)^{20}\)

\(\frac{8^5.\left(-5\right)^8+\left(-2\right)^5.10^9}{2^{16}.5^7+20^8}\)

\(=\frac{\left(2^3\right)^5.5^8+\left(-1\right)^5.2^5.\left(2.5\right)^9}{2^{16}.5^7+\left(2^2.5\right)^8}\)

\(=\frac{2^{15}.5^8+\left(-1\right).2^5.2^9.5^9}{2^{16}.5^7+\left(2^2\right)^8.5^8}\)

\(=\frac{2^{15}.5^8+\left(-1\right).2^{14}.5^9}{2^{16}.5^7+2^{16}.5^8}\)

\(=\frac{2^{14}.5^8.\left(2-1-5\right)}{2^{16}.5^7.\left(1+5\right)}\)

\(=\frac{5.\left(-4\right)}{2^2.6}=\frac{-20}{24}=\frac{-5}{6}\)

Mình nhầm xíu :

\(\frac{8^5.\left(-5\right)^8+\left(-2\right)^5.10^9}{2^{16}.5^7+20^8}=\frac{\left(2^3\right)^5.5^8+\left(-1\right)^5.2^5.\left(2.5\right)^9}{2^{16}.5^7+\left(2^2.5\right)^8}\)

\(=\frac{2^{15}.5^8+\left(-1\right).2^5.2^9.5^9}{2^{16}.5^7+\left(2^2\right)^8.5^8}\)\(=\frac{2^{15}.5^8+\left(-1\right).2^{14}.5^9}{2^{16}.5^7+2^{16}.5^8}\)

\(=\frac{2^{14}.5^8.\left(2-1.5\right)}{2^{16}.5^7.\left(1+5\right)}\)\(=\frac{5.\left(-3\right)}{2^2.6}=\frac{-15}{24}=\frac{-5}{8}\)

a) \(\frac{1}{2.3}x+\frac{1}{3.4}x+\frac{1}{4.5}x+...+\frac{1}{49.50}x=1\)

\(\Rightarrow x\left(\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+...+\frac{1}{49.50}\right)=1\)

\(\Rightarrow x\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+...+\frac{1}{49}-\frac{1}{50}\right)=1\)

\(x\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{50}\right)=1\Rightarrow x.\frac{12}{25}=1\Rightarrow x=\frac{25}{12}\)

b) Ta có :

\(A=\frac{9}{1}+\frac{8}{2}+\frac{7}{3}+\frac{6}{4}+\frac{5}{5}+\frac{4}{6}+\frac{3}{7}+\frac{2}{8}+\frac{1}{9}\)

\(\Rightarrow A=9+\frac{8}{2}+\frac{7}{3}+\frac{6}{4}+\frac{5}{5}+\frac{4}{6}+\frac{3}{7}+\frac{2}{8}+\frac{1}{9}\)

\(\Rightarrow A==\left(9-1-1-...1\right)+\left(\frac{8}{2}+1\right)+\left(\frac{7}{3}+1\right)+...+\left(\frac{1}{9}+1\right)\)

\(\Rightarrow A=1+\frac{10}{2}+\frac{10}{3}+...+\frac{10}{9}=\frac{10}{2}+\frac{10}{3}+...+\frac{10}{9}\)

\(\Rightarrow A=\frac{10}{2}+\frac{10}{3}+...+\frac{10}{9}=\frac{10}{2}+\frac{10}{3}+...+\frac{10}{9}+\frac{10}{10}\)

\(\Rightarrow A==10\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+\frac{1}{5}+\frac{1}{6}+\frac{1}{7}+\frac{1}{8}+\frac{1}{9}\right)=10B\)

\(\Rightarrow x=\frac{A}{B}=\frac{10B}{B}=10\)

- Chế độ chuyên chế cổ đại là: Ở các quốc gia cổ đại phương Đông, do nhu cầu sản xuất nông nghiệp, nười ta phải liên kết với nhau để khai phá đất đai và làm thủy lợi. Một số công xã tập hợp lại thành tiểu quốc, đứng đầu tiểu quốc gọi là Vua. Mọi quyền hành tập trung trong tay nhà vua, tạo nên chế độ quân chủ chuyên chế.

Đó là chế độ chuyên chế cổ đại mà bn, mk đang hỏi chế độ quân chủ mà