THUỐC NỔ,PHÁO

hỗn hợp potassium chlorate trộn với đường sẽ gây nổ

B=\(\sqrt{x^4}+\sqrt{x^6}\)

=> B=x²+x³

ĐKXĐ : \(x\ne0\)

\(B=\sqrt{x^4}+\sqrt{x^6}\)

\(B=\left|x^2\right|+\left|x^3\right|\)

\(B=x^2+x^3\)

Bài 2: Từ A kẻ H, từ B kẻ K

Suy ra: AB=HK=10cm

=> BH=KC=\(\frac{26-10}{2}=8\)cm

=> BH=8 và HC= 10+8=18

=> AH²= HB.HC=8.18 <=>AH= 12

=> S= \(\frac{10+26}{2}.12=216\) cm²

Bài 1: \(BC^2=AB^2+AC^2\)

\(\Leftrightarrow BC=\sqrt{AB^2+AC^2}\)

\(\Leftrightarrow BC=\sqrt{5^2+12^2}=13\)

Suy ra: BM=MC=BC/2=6,5

\(\Rightarrow MN^2=NC^2-MC^2\) (Tam giác MNC vuông tại M)

\(\Leftrightarrow MN=\sqrt{12^2-6,5^2}=\frac{\sqrt{407}}{2}\)

Mik nghĩ phải là a chứ sao lại là A trong ngoặc

sao a đc gọi lại giống a trong ngoặc ?

Bài 1 :

\(6xy\cdot\sqrt{\frac{9x^2}{16y^2}}=6xy\cdot\frac{3x}{4y}=\frac{18x^2y}{4y}=\frac{9}{2}x^2\)

\(\sqrt{\frac{4+20a+25a^2}{b^4}}=\sqrt{\frac{\left(2+5a\right)^2}{\left(b^2\right)^2}}=\frac{2+5a}{b^2}\)

\(\left(m-n\right).\sqrt{\frac{m-n}{\left(m-n\right)^2}}=\sqrt{\left(m-n\right)^2}\cdot\sqrt{\frac{1}{m-n}}=\sqrt{\frac{\left(m-n\right)^2}{m-n}}=\sqrt{m-n}\)

Bài 2 : 

1. \(\left(2\sqrt{3}-\sqrt{12}\right):5\sqrt{3}=\left(2\sqrt{3}-2\sqrt{3}\right):5\sqrt{3}=0:5\sqrt{3}=0\)

2. \(\sqrt{\frac{317^2-302^2}{1013^2-1012^2}}=\frac{\sqrt{\left(317+302\right)\left(317-302\right)}}{\sqrt{\left(1013+1012\right)\left(1013-1012\right)}}=\frac{\sqrt{619}\cdot\sqrt{15}}{\sqrt{2025}}=\sqrt{\frac{619}{135}}\)(check lại)

3. \(\sqrt{27\left(1-\sqrt{3}\right)^2}:3\sqrt{75}\)

\(=\sqrt{27}\left(1-\sqrt{3}\right):15\sqrt{3}\)

\(=3\sqrt{3}\left(1-\sqrt{3}\right):15\sqrt{3}\)

\(=\frac{1-\sqrt{3}}{5}\)

4.\(\left(5\sqrt{\frac{1}{5}}+\frac{1}{2}\sqrt{20}-\frac{5}{4}\sqrt{\frac{4}{5}}+\sqrt{5}\right):2\sqrt{5}\)

\(=\left(\frac{5}{\sqrt{5}}+\frac{\sqrt{20}}{2}-\frac{\frac{5}{4}\cdot2}{\sqrt{5}}+\sqrt{5}\right):2\sqrt{5}\)

\(=\left(\sqrt{5}+\frac{2\sqrt{5}}{2}-\frac{\frac{5}{2}}{\sqrt{5}}+\sqrt{5}\right):2\sqrt{5}\)

\(=\left(\sqrt{5}+\sqrt{5}+\frac{\sqrt{5}}{2}+\sqrt{5}\right):2\sqrt{5}\)

\(=\frac{7}{2}\sqrt{5}:2\sqrt{5}\)

\(=\frac{7}{4}\)

cho cái mạch điện

Bài này đơn giản thôi. 

Đặt f(x) =  6x⁴ - 18x³ + 23x² - 13x + 4 > 0

\(f\left(x\right)=\frac{47}{54}+\frac{1}{54}\left(18x^2-27x+13\right)^2+\frac{5}{6}x^2\)

Thao tác trên Maple (vào thống kê hỏi đáp xem ảnh)

Còn cách phân tích bằng tay thì qua VMF có bài viết của mình nói về điều này nhé.

\(\frac{1}{\sqrt{x-1}-\sqrt{x}}+\frac{1}{\sqrt{x-1}+\sqrt{x}}\)

\(=\frac{\sqrt{x-1}+\sqrt{x}+\sqrt{x-1}-\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x-1}-\sqrt{x}\right)\left(\sqrt{x-1}+\sqrt{x}\right)}\)

\(=\frac{2\sqrt{x-1}}{x-1-x}=\frac{2\sqrt{x-1}}{-1}=-2\sqrt{x-1}\)

P/S: Không chắc

Chán mấy bài này lắm rồi cái điều kiện \(x^2+y^2+z^2=3\) để làm màu à bạn?

\(\frac{c}{a}+\frac{c}{a}+\frac{a}{b}\ge3\sqrt[3]{\frac{c^2}{ab}}=\frac{3c}{\sqrt[3]{abc}}\)

Tương tự và cộng lại thì dpcm.