\(S=5+5^2+...+5^{2024}\)

\(=\left(5+5^2+5^3+5^4\right)+\left(5^5+5^6+5^7+5^8\right)+...+\left(5^{2021}+5^{2022}+5^{2023}+5^{2024}\right)\)

\(=\left(5+5^2+5^3+5^4\right)+5^4\left(5+5^2+5^3+5^4\right)+...+5^{2020}\left(5+5^2+5^3+5^4\right)\)

\(=780\left(1+5^4+...+5^{2020}\right)⋮780\)

=>\(S⋮65\)

Số số hạng của S:

2024 - 1 + 1 = 2024 số hạng

Do 2024 ⋮ 4 nên ta có thể nhóm các số hạng của S thành từng nhóm mà mỗi nhóm có 4 số hạng như sau:

S = (5 + 5² + 5³ + 5⁴) + (5⁵ + 5⁶ + 5⁷ + 5⁸) + ... + (5²⁰²¹ + 5²⁰²² + 5²⁰²³ + 5²⁰²⁴)

= 780 + 5⁴.(5 + 5² + 5³ + 5⁴) + ... + 5²⁰²⁰.(5 + 5² + 5³ + 5⁴)

= 780 + 5⁴.780 + ... + 5²⁰²⁰.780

= 780.(1 + 5⁴ + ... + 5²⁰²⁰)

= 65.12.(1 + 5⁴ + ... + 5²⁰²⁰) ⋮ 65

Vậy S ⋮ 65

Diện tích giấy màu đỏ cần dùng là:

\((20+15)\times2\times10=700(cm^2)\)

Diện tích giấy màu vàng cần dùng là:

\(2\times15\times20=600(cm^2)\)

Vì 700>600 nên diện tích giấy màu đỏ lớn hơn diện tích giấy màu vàng: 700-600=100cm²

5680; 5860; 6580; 6850; 8560; 8650; 6085; 6805; 8065; 8605

=>Các số theo chiều từ bé đến lớn là:

5680; 5860; 6085; 6580; 6805; 6850; 8065; 8560; 8605; 8650

mik đang học câu này nè

đang nghe cô giảng

Đề không có quy luật gì hết nên không tính được. Em xem lại đề nhé

300 + 20 + 9 = 329

Vì: 329 > 237 

Nên 300 + 20 + 9 > 237 

Nên đề đúng

Tiền thừa của Mai là:

     25000-5000=20000 (đồng)

Giá của mỗi quyển vở là:

     20000:2=10000 (đồng)

           Đáp số: 10000 đồng

Tiền Mai dùng mua 2 quyển vở: 25000 - 5000 = 20000 (đồng)

Mỗi quyển vở có giá: 20000:2=10000 (đồng)

Đ.số: 10000 đồng là giá tiền mỗi quyển vở

\(\dfrac{51}{34}=\dfrac{51:17}{34:17}=\dfrac{3}{2}\)

3/2

Đặt \(P\left(x\right)=ax+b\left(a\ne0\right)\)

P(1)=9 nên \(a\cdot1+b=9\)

=>a+b=9

P(-1)=-1

=>\(a\cdot\left(-1\right)+b=-1\)

=>-a+b=-1

=>a-b=1

mà a+b=9

nên \(a=\dfrac{1+9}{2}=5;b=9-5=4\)

=>P(x)=5x+4

\(P\left(0\right)=5\cdot0+4=4\)