CCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCC

\(sin\sqrt{x}=\frac{\sqrt{3}}{2}=sin\left(\frac{\pi}{3}\right)\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\sqrt{x}=\frac{\pi}{3}=k2\pi\\\sqrt{x}=\frac{2\pi}{3}+2k\pi\end{cases}}\)

mà \(-\frac{\pi}{2}< x< \frac{\pi}{2}\Rightarrow0\le\sqrt{x}< \sqrt{\frac{\pi}{2}}\Rightarrow\sqrt{x}=\frac{\pi}{3}\Rightarrow x=\frac{\pi^2}{9}\)

bạn làm giúp mình thêm 1 bước tìm giá trị k được không ạ?

vì muốn áp dụng coogn thức \(sina.cosb+sinb.cosa=sin\left(a+b\right)\)

ở đây khi chia cho \(\sqrt{a^2+b^2}\Rightarrow PT\Leftrightarrow\frac{a}{\sqrt{a^2+b^2}}sinx+\frac{b}{\sqrt{a^2+b^2}}cosx=\frac{c}{\sqrt{a^2+b^2}}\)

khi tiến hành đặt : \(\frac{a}{\sqrt{a^2+b^2}}=cosy\Rightarrow siny=\sqrt{1-cos^2y}=\frac{b}{\sqrt{a^2+b^2}}\)

khi đó \(PT\Leftrightarrow sinx.cosy+siny.cosx=\frac{c}{\sqrt{a^2+b^2}}\Leftrightarrow sin\left(x+y\right)=\frac{c}{\sqrt{a^2+b^2}}\)

tới đây là giải được pt lượng giác cơ bản rồi nhé

chịu vì không biết

\(sinx=cos7x\)

\(\Leftrightarrow cos\left(\frac{\pi}{2}-x\right)=cos7x\)

\(\Leftrightarrow\frac{\pi}{2}-x=\pm7x+k2\pi,k\inℤ\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{\pi}{16}+\frac{k\pi}{4}\\x=\frac{-\pi}{12}+\frac{k\pi}{3}\end{cases}},k\inℤ\).

than cay truoc roi