x = 1

y = 4

x = 1

y = 4

\(\dfrac{2n-1}{n+1}=2-\dfrac{3}{n+1}\)

Để \((2n-1) \vdots (n+1)\) thì \(\dfrac{3}{n+1} \in Z\)

   \(=>n+1 \in Ư_{3}\)

 Mà `Ư_{3}=`{\(\pm 1;\pm 3\)}

`=>n=`{`0;-2;2;-4`}

\(\dfrac{n+3}{n+1}=1+\dfrac{2}{n+1}\)

Để \((n+3) \vdots (n+1)\) thì \(\dfrac{2}{n+1} \in Z\)

  \(=>n+1 \in Ư_{2}\)

  Mà `Ư_{2}=`{\(\pm 1;\pm 2\)}

`=>n=`{`0;-2;1;-3`}

X/7=9/Y

=>X×Y=7×9

X×Y=63

X,Y€U(63)={1;3;7;9;21;63}

Mà X>Y

=>X€{9;21;63}

Y€{1;3;7}

= -2013 x 1007 x 2 + 1007 x 26

= 1007 x ( -2013 x 2 + 26 ) 

= 1007 x ( -4000) 

= -4028000

\(-2013\times2014+1007\times26\)

\(=-2013\times2014+1007\times2\times13\)

\(=(-2013+13)\times2014\)

\(=-2000\times2014\)

\(=-2\times1000\times2014\)

\(=-2\times2014000\)

\(=-4028000\)

x e {7;35}

\(\left(x^2-1\right)\left(x+1\right)=0\\ =>\left[{}\begin{matrix}x^2-1=0\\x+1=0\end{matrix}\right.=>\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=-1\end{matrix}\right.\)

\((x^{2}-1)(x+1)=0\)

Trường hợp \(1\): \(x^{2}-1=0\)

\(\Rightarrow x^{2}-1=0\)

\(\Rightarrow x^{2}=0+1\)

\(\Rightarrow x^{2}=1\)

\(\Rightarrow x^{2} =1^{2}\)

\(\Rightarrow x=1\)

Trường hợp \(2\): \(x+1=0\)

\(\Rightarrow x=0-1\)

\(\Rightarrow x=-1\)

Vậy \(x=1;-1\)

a) (x + 4)(y - 1) = 13

Vì x;y nguyên nên x + 4 ; y - 1 nguyên

Ta lập bảng : 

Vậy (x;y) = (-3;14) ; (9;2) ; (-5 ; -12) ; (-17 ; 0) 

xy - 3x + y = 20

<=> x(y - 3) + y - 3 = 20 - 3

<=> (x + 1)(y - 3) = 17

Vì x;y nguyên nên x + 1 ; y - 3 nguyên 

khi đó x + 1 ; y - 3 là Ư(17) 

Ta lập bảng : 

Vậy (x;y) = (0;20) ; (16;4) ; (-2 ; -14) ; (-18 ; 2)