\(B=7^1+7^3+...+7^{101}\)

\(49B=7^3+7^5+...+7^{103}\)

\(49B-B=\left(7^3+7^5+...+7^{103}\right)-\left(7^1+7^3+7^5+...+7^{101}\right)\)

\(48B=7^{103}-7\)

\(B=\frac{7^{103}-7}{48}\)

\(C=\frac{4}{7.31}+\frac{6}{7.41}+\frac{9}{10.41}+\frac{7}{10.57}\)

\(=5\left(\frac{4}{31.35}+\frac{6}{35.41}+\frac{9}{41.50}+\frac{7}{50.57}\right)\)

\(=5\left(\frac{1}{31}-\frac{1}{35}+\frac{1}{35}-\frac{1}{41}+\frac{1}{41}-\frac{1}{50}+\frac{1}{50}-\frac{1}{57}\right)\)

\(=5\left(\frac{1}{31}-\frac{1}{57}\right)=\frac{130}{1767}\)

STPHH: -7/16, 2/125, 11/40, -14,25. Do thương không là tích của 3 , 7 , 11  (Theo kinh nghiệm của mình là vậy)

STPVHTH : 5/6, -5/3, 7/15, -3/11. Do thương là tích của 3 , 7 , 11 và tử không chia hết 3, 7, 11

-7/16 = -0,4375 ; 2/125 = 0,016 ; 11/40 = 0,275 ; -14/25 = -0,56

5/6 = 0,8(3) ; -5/6 = -1,(6) ; 7/15 = 0,4(6) ; -3/11 = 0,(27)

Khi nào rảnh vào kênh H-EDITOR xem vid nha!!! Thanks!

Ta có :

\(\frac{-7}{16}=\frac{-7}{2^4}\)=> Viết dược dưới dạng STPHH ( do mẫu dương , phân số đã tối giản và mẫu chỉ thừa thừa số 2 khi phân tích ra các thừa số nguyên tố )

\(\frac{2}{125}=\frac{2}{5^3}\)=> Viết được dưới dạng STPHH ( do mẫu dương , phân số tối đã giản và mẫu khi phân tích ra thừa số nguyên tố chỉ chưa thừua số 5 )

\(\frac{11}{40}=\frac{11}{2^3.5}\)=> Viết được dưới dàn STPHH ( do mẫu dương , phân số đã tối giản và mẫu khi phân tích ra thưuaf số nguyên tố thì mẫu chỉ chứa các thừa sô 2 hoặc 5 )

\(\frac{5}{6}=\frac{5}{2.3}\)có thừa số 3 ở mẫu khi phân tích mẫu ra thừa số nguyên tố , mẫu dương và phân số đã tối giản => Viết được dưới dàn STP VHTH

\(\frac{-5}{3}\)có thừua số 3 ở mẫu khi phân tích mẫu ra thừa số nguyên tố , mẫu dương , phân số đã tối giản => Viết được dưới dàn STP VHTH

\(\frac{-14}{25}=\frac{-14}{5^2}\)=> Viết được dưới dạng STPHH ( do mẫu dương , phân số đã tối giản và khi phân tích mẫu ra các thừua số nguyên tố thì chỉ chứac thừa số 5 )

\(\frac{7}{15}=\frac{7}{3.5}\)=> Viết đựo dưới dạng STPVHTH ( do mẫu dương , phân số đã tối giản và khi phân tích mẫu ra thừa số nguyên tố thì có chứ thừa số 3 )

\(\frac{-3}{11}\)khi phân tích mẫu rả các thừa số nguyên tố htif có chứa thừua số 11 , mẫu dưng và phân số đã tối giản => Viết được dưới dạng STPVHTH

Ta có :

A = 400¹⁰ = ( 20² )¹⁰ = 20²⁰ < 100²⁰ = B

=> A < B

Mình không biết nha

Bài 3 :

a) Kéo dài tia NM và NM cắt BC tại S

Khi đó ta có :

\(\hept{\begin{cases}\widehat{ABC}=\widehat{BSM}\left(\text{ 2 góc so le trong }\right)\\\widehat{MNP}=\widehat{BSM}\left(\text{ 2 góc so le trong }\right)\end{cases}}\Rightarrow\widehat{ABC}=\widehat{MNP}\Rightarrow\widehat{MNP}=40^o\)

b) Vẽ \(\hept{\begin{cases}\text{Bx là tia phân giác của }\widehat{ABC}\\\text{Ny là tia phân giác của }\widehat{MNP}\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\widehat{B_1}=B_2=\widehat{N_1}=\widehat{N_2}=\frac{\widehat{ABC}}{2}=\frac{\widehat{MNP}}{2}=\frac{40^o}{2}=20^o\left(\text{do }\widehat{ABC}=\widehat{MNP}\right)\)

Vẽ Sz // Bx => \(\widehat{B_2}=\widehat{S_1}\)

Lại có \(\widehat{BSN}=\widehat{MSP}\Rightarrow\frac{\widehat{BSN}}{2}=\frac{\widehat{MSP}}{2}\Rightarrow\widehat{S_2}=\widehat{N_1}\)mà \(\widehat{S_2}\text{ và }\widehat{N_1}\)là 2 góc so le trong 

=> Sz // Ny mà Sz // Bx => Bx // Ny hay tia phân giác của 2 góc \(\widehat{ABC}\text{ và }\widehat{MNP}\)song song nhau

a) 2x = 3y và xy = 54

x= 9  , y = 6

vì 2 x 9 = 18 và 3 x 6 = 18, mà xy =54 nên x và y là 9 và 6

@Nguyễn Đức Hiển :

Dek biết làm thì cút :>>

a) Ta có \(2x=3y\text{ hay }\frac{x}{3}=\frac{y}{2}\)

\(\Rightarrow\left(\frac{x}{3}\right)^2=\left(\frac{y}{2}\right)^2=\frac{x^2}{3^2}=\frac{y^2}{2^2}=\frac{x}{3}.\frac{y}{2}=\frac{xy}{6}=\frac{54}{6}=9=\left(±3\right)^2\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x^2=\left(±3\right)^2.3^2=\left(±9\right)^2\\y^2=\left(±3\right)^2.2^2=\left(±6\right)^2\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=\pm9\\y=\pm6\end{cases}}\)

Mà x và y cùng dấu => ( x , y ) ∈ { ( -9 , -6 ) ; ( 9 , 6 ) }