Tìm GTNN của B=(2x+7)^2+2/5
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có :
\(A=1.2+2.3+...+n\left(n+1\right)\)
\(\Rightarrow3A=\left(3-0\right).1.2+\left(4-1\right).2.3+...+\left[\left(n+2\right)-\left(n-1\right)\right].n.\left(n+1\right)\)
\(\Rightarrow3A=3.1.2-0.1.2+4.2.3-1.2.3+...+\left(n+2\right).n.\left(n+1\right)-\left(n-1\right).n.\left(n+1\right)\)
\(\Rightarrow3A=1.2.3-0.1.2+2.3.4-1.2.3+...+n.\left(n+1\right).\left(n+2\right)-\left(n-1\right).n.\left(n+1\right)\)
\(\Rightarrow3A=-0.1.2+n.\left(n+1\right).\left(n+2\right)=n.\left(n+1\right).\left(n+2\right)\)
\(\Rightarrow A=\frac{n.\left(n+1\right).\left(n+2\right)}{3}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{x}{3}=\frac{y}{-2}=\frac{x-y}{3-\left(-2\right)}=\frac{10}{5}=2\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x}{3}=2\Rightarrow x=6\\\frac{y}{-2}=2\Rightarrow y=\left(-4\right)\end{cases}}\)
Vậy ....
\(\frac{x}{3}\)=\(\frac{y}{-2}\)và x-y=10
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{x}{3}\)=\(\frac{y}{-2}\)=\(\frac{x-y}{3-\left(-2\right)}\)=\(\frac{10}{5}\)=2
=>x=2x3=6;y=2x(-2)=-4
VÌ ( 2x + 7 )2 ≥ 0 ,∀ x
\(\Rightarrow B=\left(2x+7\right)^2+\frac{2}{5}\ge\frac{2}{5},\forall x\)
Dấu "=" xyar ra <=> 2x + 7 = 0 <=> 2x = -7 <=> x = -3,5