Vì AD//BC

nên \(\dfrac{OA}{OC}=\dfrac{OD}{OB}=k\)

=>\(OC=k\times OA;OB=k\times OD\)

Vì \(OC=k\times OA\)

nên \(S_{DOC}=k\times S_{AOD}\)

Vì \(OB=k\times OD\)

nên \(S_{AOB}=k\times S_{AOD}\)

Do đó: \(S_{AOB}=S_{DOC}\)

Vì AD/BC

Nên OA/OC=OD/OB=k

=>OC=kxOA;OB=kxOD

Vì OC=kxOA

Nên sDOC=kx sAOD

Vì OB=kxOD

Nên sAOB=kx sAOD

Do đó:sAOB=sDOC

Tick cho mình nhé

Đây là toán nâng cao chuyên đề dung dịch, cấu trúc thi chuyên, thi học sinh giỏi các cấp, thi violympic. Hôm nay, Olm sẽ hướng dẫn các em giải các chi tiết dạng này như sau:

                          Giải:

Khối lượng của muối có trong 20 kg nước biển là:

                   20 x 5 : 100 = 1 (kg)

Khối lượng dung dịch nước biển chứa 2% muối là:

                   1 : 2 x 100 = 50 (kg)

 Khối lượng nước tinh khiết cần đổ thêm vào 20 kg nước biển chứa 5% muối để có dung dịch chứa 2% muối là:

              50 - 20  = 30 (kg)

    Đáp số: 30 kg

Lời giải:

Để 20 kg nước biển có lượng muối nguyên chất là:

$20\times 2:100=0,4$ (kg) 

$20$ kg nước biển 2% muối có lượng nước tinh khiết là:
$20-0,4=19,6$ (kg) 

Nước biển 5% muối có khối lượng: $0,4:5\times 100=8$ (kg) 

Lượng nước tinh khiết ban đầu: $8-0,4=7,5$ (kg) 

Lượng nước tinh khiết cần đổ thêm:

$19,6-7,5=12,1$ (kg)

5 muối là sao em, phải là 5% muối chứ em?

    Nếu trong nước biển chứa 5% muối thì đây là toán nâng cao chuyên đề dung dịch, cấu trúc thi chuyên, thi học sinh giỏi các cấp, thi violympic. Hôm nay, Olm sẽ hướng dẫn các em giải các chi tiết dạng này như sau:

                          Giải:

Khối lượng của muối có trong 20 kg nước biển là:

                   20 x 5 : 100 = 1 (kg)

Khối lượng dung dịch nước biển chứa 2% muối là:

                   1 : 2 x 100 = 50 (kg)

 Khối lượng nước tinh khiết cần đổ thêm vào 20 kg nước biển chứa 5% muối để có dung dịch chứa 2% muối là:

              50 - 20  = 30 (kg)

    Đáp số: 30 kg

Các tam giác trong hình vẽ là ΔEAB;ΔEDC;ΔEAD;ΔEBC;ΔABC;ΔADC;ΔABD;ΔBDC

=>Có 8 tam giác

Vì AB//CD

nên \(\dfrac{EB}{ED}=\dfrac{AB}{CD}=\dfrac{2}{3}\)

=>\(\dfrac{S_{EAB}}{S_{EAD}}=\dfrac{2}{3}\)

\(\dfrac{399\times45+55\times399}{1995\times1996-1991\times1995}\)

\(=\dfrac{399\times\left(45+55\right)}{1995\times\left(1996-1991\right)}\)

\(=\dfrac{399\times100}{1995\times5}\)

\(=4\)

Lời giải:

\(\frac{399\times 45+55\times 399}{1995\times 1996+1997\times 1995}=\frac{399\times (45+55)}{1995\times (1996+1997)}=\frac{399\times 100}{1995\times 3993}=\frac{20}{3993}\)

Câu 26:

a: Vì D là trung điểm của BC

nên \(S_{ADB}=S_{ADC}=\dfrac{S_{ABC}}{2}\)

Vì \(AM=\dfrac{1}{3}AC\)

nên \(S_{AMD}=\dfrac{1}{3}\times S_{ADC}=\dfrac{1}{3}\times\dfrac{1}{2}\times S_{ABC}=\dfrac{1}{6}\times S_{ABC}\)

b: Vì \(AM=\dfrac{1}{3}AC\)

nên \(S_{ABM}=\dfrac{1}{3}\times S_{ABC}\)

Vì AN=NB

nên N là trung điểm của AB

=>\(AN=\dfrac{1}{2}AB=NB\)

\(AN=\dfrac{1}{2}AB\)

=>\(S_{ANM}=\dfrac{1}{2}\times S_{ABM}=\dfrac{1}{6}\times S_{ABC}\)

Vì \(BM=\dfrac{1}{2}AB\)

nên \(S_{BND}=\dfrac{1}{2}\times S_{ABD}=\dfrac{1}{4}\times S_{ABC}\)

Vì \(AM=\dfrac{1}{3}AC\)

nên \(CM=\dfrac{2}{3}AC\)

=>\(S_{DMC}=\dfrac{2}{3}\times S_{ADC}=\dfrac{1}{3}\times S_{ABC}\)

Ta có: \(S_{ANM}+S_{DNM}+S_{BND}+S_{MDC}=S_{ABC}\)

=>\(S_{DNM}+\dfrac{1}{3}\times S_{ABC}+\dfrac{1}{4}\times S_{ABC}+\dfrac{1}{6}\times S_{ABC}=S_{ABC}\)

=>\(S_{DNM}=\dfrac{1}{4}\times S_{ABC}=150\left(cm^2\right)\)

Câu 25:

Tỉ số giữa số bi xanh và số bi đỏ là:

\(\dfrac{1}{8}:\dfrac{1}{9}=\dfrac{9}{8}\)

Số bi xanh là: 170:17x9=90(viên)

Số bi đỏ là 170-90=80(viên)

Ta có:

A : 3 dư 2

⇒ (A + 1) ⋮ 3

Mà 15 ⋮ 3 ⇒ (A + 1 + 15) ⋮ 3 ⇒ (A + 16) ⋮ 3

A : 7 dư 5

⇒ (A + 2) ⋮ 7

Mà 14 ⋮ 7 ⇒ (A + 2 + 14) ⋮ 7 ⇒ (A + 16) ⋮ 7

Do 3 và 7 đều chỉ cùng ⋮ 1 ⇒ (A + 16) ⋮ (3 x 7)

                                           ⇒ (A + 16) ⋮ 21

Mà 21 ⋮ 21 ⇒ (A + 16 - 21) ⋮ 21 ⇒ (A - 5) ⋮ 21

Vậy A : 21 → dư 5

Đáp số: 5

đề bài thiếu dấu bằng và kết quả sau đó bạn ơi

Chu vi của phần giảm đi là:

\(160-120=40\left(cm\right)\)

Vì hình chữ nhật đã bị giảm chiều dài và rộng cùng một độ dài nên phần giảm đi là 1 hình vuông

Độ dài cạnh của phần giảm đi là:

\(40:4=10\left(cm\right)\)

Diện tích phần giảm đi là:

\(10\times10=100\left(cm^2\right)\)

3,24 x \(x\) - 2,4 x 0,38  = 21,12

3,24 x \(x\) - 0,912 = 21,12

3,24 x \(x\)             = 21,12 + 0,912

3,24 x \(x\)            =  22,032

          \(x\)            = 22,032 : 3,24

           \(x\)          = 6,8 

3,24 x X - 2,4 x 0,38 = 21,12

3,24 x X - 0,912 = 21,12

3,24 x X = 21,12 + 0,912

3,24 x X = 22,032

           X = 22,032 : 3,24

           X = 6,8