-103+(-102)+...+99
=(-99+99)+(-98+98)+...+(-1+1)+0+(-100)+(-101)+(-102)+(-103)
=(-100)+(-101)+(-102)+(-103)
=-406

Theo đề bài: \(-103\le x< 100\)

\(\Rightarrow x=\left\{-103;-102;-101;.....99;100\right\}\)

Số số hạng của dãy số nguyên trên là:

   (100--103):1+1 = 204( số)

Tổng các số nguyên trên là:

    (100+-103) x 204 : 2 = -306

a,16335 b,1251                                                                                                                                                                                    k cho mình nhé

a,16335

b,1251

 Ta có: \(C=2+2^2+2^3+2^4+....+2^{100}\)

                    \(=\left(2+2^2+2^3+2^4+2^5\right)+.....+\left(2^{96}+2^{97}+2^{98}+2^{99}+2^{100}\right)\)

                      \(=2.\left(1+2+2^2+2^3+2^4\right)+....+2^{96}.\left(1+2+2^2+2^3+2^4\right)\)

                        \(=2.31+...+2^{96}.31\)

                          \(=31.\left(2+....+2^{96}\right)⋮31\)

Vậy C chia hết cho 31

\(\frac{1978.1979+1980.21+1958}{1980.1979-1978.1979}\)

\(=\frac{1978.1979+1979.21+21+1958}{1979.\left(1980-1978\right)}\)

\(=\frac{1979.\left(1978+21\right)+21+1958}{1979.2}\)

\(=\frac{1979.\left(1978+21+1\right)}{1979.2}\)

\(=\frac{1979.2000}{1979.2}\)

\(=\frac{2000}{2}\)

\(=1000\)

Ta có

2n+5  chia hết cho n-1

Tách 2n+5=2n-1+6

Vì 2n-1 đã chia hết cho n-1 nên 6 phải chia hết cho n-1

Suy ra n-1 thuộc ước của 6

Mà ước của 6=

là 1;-1;2;-2;3;-3;6;-6.

Rồi sau đo bạn thử n-1 với từng trường hợp

Thấy n nào nguyên tố thì đó là đáp an

S1=1-2+3-4+...-198+198
S1=(1-2)+(3-4)+...+(197-198)+198

S1=(-1)+(-1)+...+(-1)+198
S1=-99+198 (99 cặp)
S1=99

Đề bài hình như sai: S₁ = 1 - 2 + 3 - 4 + ... - 198 + 199

\(S_1=1-2+3-4+...-198+199\)

\(S_1=\left(1-2\right)+\left(3-4\right)+...+\left(197-198\right)+199\)

\(S_1=\left(-1\right)+\left(-1\right)+...+\left(-1\right)+199\)

Dãy số trên có: \(\left[\left(198-1\right):1+1\right]:2=99\)(cặp/ số (-1))

\(=>S_1=\left[\left(-1\right).99\right]+199\)

\(S_1=\left(-99\right)+199\)

\(S_1=100\)

Vậy S₁ = 100