cho tam giác ABC có góc B = 80 độ, góc C = 40 độ. Phân giác của góc B cắt phân giác góc C tại O, cắt cạnh AC tại D. Phân giác góc C cắt cạnh AB tại E.

a) Tính góc BOE và COD

b) CMR: OD=OE

Tìm x;y € Z tm:x+xy+y=9

1,Cho các số x,y,z tm đồng thời:

x+y+z=1 ; x^2+y^2+z^2=1 và x^3+Y^3+z^3=1

Tính A= x^2009+y^2010+z^2011

(bạn nào lm đúng mk tích cho hén)

Cho tam giác ABC cân tại A. Trên cạnh AB lấy điểm D, AC lấy điểm E sap cho AD=AE. Gọi M là giao điểm của BE và CD. Chứng minh:

a) BE=CD

b) Tam giác BMD= tam giác CME

c) AM là tia phân giác của góc BAC

Chứng minh rằng: Trong tam giác cân:

a) Hai đường cao ứng với hai cạnh bên bằng nhau

b) hai phân giác ứng vs hai cạnh bên bằng nhau

c) hai trung tuyến ứng vs hai cạnh bên bằng nhau

Gọi H là trực tâm tam giác ABC. CMR:

a) HA + HB + HC < AB + AC

b) HA + HB + HC < 2/3 ( AB + AC + BC )

a) tìm x;t biết :Tổg hiệu và tích của chúg tỉ lệ nghịch với 35 ;210;12

b)tìm x;y biết :x+xy+y=9

Tính tổng S=(-3)0+(-3)1+(-3)2+...+(-3)2004

Cho tam giác ABC có góc B= 70 độ,góc C= 30 độ.Tia phân giác của góc A cắt BC ở D. Tính góc ADC và gócADB

Cho tam giác ABC, đường cao AH. Vẽ ở phía ngoài tam giác ấy các tam giác vuông cân ABD, ACE (góc ABD=ACE=90^o)

a) Qua C vẽ đường thẳng vuông góc với BE, cắt đường thẳng HA tại K. CMR: CD vuông góc với BK

b) 3 đường thẳng AH, BE, CD đồng quy