a ) 5 . | x + 1 | - 3 = 2⁰ . 2

     5 . | x + 1 | - 3 = 1 . 2

     5 . | x + 1 | - 3 = 2

     5 . | x + 1 |      = 2 + 3

     5 . | x + 1 |      = 5

          | x + 1 |      = 5 : 5

          | x + 1 |      = 1

\(\Rightarrow x+1\in\left\{1;-1\right\}\)

\(\Rightarrow x\in\left\{0;-2\right\}\)

Vậy \(x\in\left\{0;-2\right\}\)

b) ( x + 1 ) + ( x + 2 ) + ......... + ( x + 100 ) = 5750

   [ ( x + 100 ) + ( x + 1 ) ] . [ ( x + 100 ) - ( x + 1 ) + 1 ] : 2 = 5750

                                     [ 2x + 101 ] .   100 : 2                    = 5750

                                     [ 2x + 101 ] .   100                         = 5750 . 2

                                     [ 2x + 101 ] .   100                         = 11500

                                     [ 2x + 101 ]                                    = 11500 : 100

                                     [ 2x + 101 ]                                    = 115

                                                 2x                                      = 115 - 101

                                                 2x                                      = 14

                                                   x                                      = 14 : 2

                                                   x                                      = 7

Vậy x = 7

c) ( 5² - 1 ) . 3 - 2 = 70

    ( 25 - 1 ) . 3      = 70 + 2

              24 . 3      = 72

                   72      = 72

Vì \(\frac{x}{4}=\frac{9}{x}\)nên \(x.x=4.9=36\)

\(\Rightarrow x^2=36\)

\(\Rightarrow x\in\left\{6;-6\right\}\)

Vậy \(x\in\left\{6;-6\right\}\)

x/4=9/x

=>x.x=9.4=36

=>x²=6²

=> x=6

mk bổ sung thêm ĐK nha:  a , b > 0

   \(\frac{a}{b}+\frac{b}{a}\ge2\)

\(\Leftrightarrow\)\(a^2+b^2\ge2ab\)  (nhân 2 vế với ab)

\(\Leftrightarrow\)\(a^2+b^2-2ab\ge0\)

\(\Leftrightarrow\)\(\left(a-b\right)^2\ge0\) luôn luôn đúng               (bn tách 2ab ra thành ab + ab  rồi nhóm nha)

Dấu "=" xảy ra  \(\Leftrightarrow\)\(a=b\)

thanks 

A = ( -2015 ) x 2016 x ( -2017 ) x ( -2018 )

Vì A có số số nguyên âm là số lẻ nên khi nhân lại sẽ được số âm rồi sau đó nhân với số nguyên dương thì kết quả vẫn là số nguyên âm

Vì 2015  < 0 ; 2016 > 0 ; 2017 < 0 ; 2018 < 0 và A là số nguyên âm nên A < 0

B = ( -9 ) x ( -8 ) x ( -7 ) x ( -6 )

Vì B có số số nguyên âm là số chẵn nên khi nhân lại sẽ được số nguyên dương 

Vì 9 > 0 ; 8 > 0 ; 7 > 0 ; 6 > 0 và B là số nguyên dương nên B  > 0

C = ( -4 ) x ( -2 ) x 0 x 2 x 4 

Vì B có số 0 nên B = 0

Vậy : A < C < B

\(\frac{3}{5}+\frac{-1}{25}-\frac{7}{20}\)

\(=\frac{3}{5}-\frac{1}{25}-\frac{7}{20}\)

\(=\frac{60}{100}-\frac{4}{100}-\frac{35}{100}\)

\(=\frac{21}{100}\)

\(\frac{3}{5}+\frac{-1}{25}-\frac{7}{20}\)

\(=\frac{60}{100}-\frac{4}{100}-\frac{35}{100}\)

\(=\frac{60-4-35}{100}\)

\(=\frac{21}{100}\)

P/S: hok tốt nhé