B=1+1+1/2+1+2/2+1+3/2+.....+1+(1+2+...+19)/20

B=20+1/2+2/2+3/2+...+19/2

B=20+(1+2+3+..+19)/2

B=20+190/2=115

Đảm bảo chính xác 1000000%

Ủng hộ  cho mình nhen bạn

B=1/3+1/3²+1/3³+...+1/3²⁰⁰⁵

3B = 1+1/3+1/3²+...+1/3²⁰⁰⁴

3B-B = 1-1/3²⁰⁰⁵

2B = 1-1/3²⁰⁰⁵

B = (1-1/3²⁰⁰⁵)/2

Mà 1-1/3²⁰⁰⁵ < 1

=> (1-1/3²⁰⁰⁵)/2 < 1/2

hay 1/3+1/3²+1/3³+...+1/3²⁰⁰⁵ < 1/2

Bai 1:

Ap dung dinh li Py-ta-go vao tam giac AHB ta co:

AH^2+BH^2=AB^2

=>12^2+BH^2=13^2

=>HB=13^2-12^2=25

Tuong tu voi tam giac AHC

=>AC=20

=>BC=25+16=41

Từ giả thiết suy ra (ay+bx)/xy = (bz+cy)/yz =(cx+az)/xz  hay a/x =b/y =c/z.

dặt x/a =y=b =z/c =k suy ra x =ak; y=bk; z=ck. thay vào biểu thức bài cho tìm được k=1/2

vậy x =a/2; y=b/2; z=c/2

\(\frac{xy}{ay+bx}\)=\(\frac{yz}{bz+cy}\)=\(\frac{zx}{cx+az}\left(1\right)\)

\(\Rightarrow\)\(\frac{xyz}{ayz+bxz}\)=\(\frac{xyz}{bzx+cyx}\)=\(\frac{zyx}{cxy+azy}\)

\(\Rightarrow\)\(ayz+bxz=bzx+cyx=cxy+azy\)

\(\Rightarrow\)\(\hept{\begin{cases}ayz+bxz=bxz+cyx\\bzx+cyx=cxy+azy\\ayz+bxz=cxy+azy\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}ayz=cyx\\bzx=azy\\bxz=cxy\end{cases}}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}az=cx\\bx=ay\\bz=cy\end{cases}\left(2\right)}\)

thay (2) vào (1)

\(\Rightarrow\)\(\frac{xy}{2ay}\)=\(\frac{yz}{2bz}\)=\(\frac{zx}{2cx}\)

\(\Rightarrow\)\(\frac{x}{2a}=\frac{y}{2b}=\frac{z}{2c}\)\(=\frac{x^2+y^2+z^2}{a^2+b^2+c^2}\left(3\right)\)

\(\Rightarrow\left(\frac{x}{2a}\right)^2=\left(\frac{y}{2b}\right)^2=\left(\frac{z}{2c}\right)^2\)

\(\Rightarrow\text{​​}\text{​​}\)\(\frac{x^2}{4a^2}=\frac{y^2}{4b^2}=\frac{z^2}{4c^2}\)

theo quy luật của dãy số bằng nhau, nên

\(\frac{x^2}{4a^2}=\frac{y^2}{4b^2}=\frac{z^2}{4c^2}=\)\(\frac{x^2+y^2+z^2}{4a^2+4b^2+4c^2}=\frac{\left(x^2+y^2+z^2\right)}{4\left(a^2+b^2+c^2\right)}=\frac{1}{4}\left(4\right)\)

từ (3) và (4)

\(\Rightarrow\)\(\frac{x}{2a}=\frac{y}{2b}=\frac{z}{2c}=\frac{1}{4}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{a}{2}\\y=\frac{b}{2}\\c=\frac{c}{2}\end{cases}}\)

a) Theo gt ta có : AB = AC

=> tam giác ABC cân tại A

=> góc B = góc C *

Xét tam giác ABD và tam giác ACE có :

+ AB = AC(gt)

+ góc B = góc C ( theo * )

+ BD = CE (gt)

=> tam giác ABD = tam giác ACE ( c . g .c )

=> AD = AE ( 2 cạnh tương ứng )

b) Ta có : DM vuông góc với BC, EN vuông góc với BC

=> tam giác MBD và tam giác NCE là tam giác vuông

Xét : tam giác vuông MBD ( góc D = 90\(^o\)) và tam giác vuông NCE ( góc E = 90\(^o\)) có :

+ BD = CE (gt)

+ góc B = góc C ( theo * )

=>  tam giác vuông MBD = tam giác vuông NCE ( cạnh góc vuông + góc nhọn )

c) theo CM ý b) ta có : tam giác MBD = tam giác NCE

=> BM = CN (2 cạnh tương ứng )

Mà :MA + BM = AB, AN + CN = AC

Lại có : AB = AC (gt)

=> AM = AN 

=> tam giác AMN cân tại A

Nếu : ABC là tam giác đều 

=> góc A = 60\(^o\)

=> tam giác AMN là tam giác đều ( tam giác đều là tam giác cân có 1 góc bằng 60\(^o\))

on troi toi da lam ra roi;

ke DF la trung tuyen cua canh BE ta co DF =FE =FD (tc trung tuyen tg vuong)

Tam giác DFB cân (vì FB=FD) => góc DBF = góc FDB mà góc DBF = góc DBA (gt)

=> góc ABD = góc BDF (hai góc này ở vị trí so le nên DF // AB)

Xét tam giác DFC có góc ABC = góc DFC ( đồng vị) mà góc B = góc C (gt) => góc DFC = góc DCF

nên tam giác DFC cân => DF=DC mà DF = 1/2 BE (tam giác vuông BDE) => DC=1/2 BE hay BE=2DC

là 2014! chia hết cho 7a chứ đâu pải 2014 chia hết cho 7a, bạn bị nhấm rồi Trần Cao Anh Triết

Hình như bài này có vấn đề á bạn
Ta có: 2004 chia hết cho 7a=> 7a thuộc ước của 2004
Mà: ước của 2004 = {1;2;3;167;12;668;1002; 2004;6;334;501;4} (ko kể ước âm vì a thuộc n*)
Thử tất cả các ước trên => Ko tồn tại số a nào thỏa mãn cả^^

=>x.(x+4)+13 chia hết cho x+4

=> 13 chia hết cho x+4

Giải ra ta đc x E {-17;-5;-3;7}

Vật có 4 phần tử

4 phần tử , tớ giải violympic được 300 điểm đó !!!!!!!