-Ai giúp tui zới!!!!
Cho tam giác ABC, vẽ về phía ngoài tam giác các tam giác vuông cân đỉnh A là BAE và CAF.
1) Nếu I là trung điểm của BC thì AI vuông góc EF và ngược lại nếu I thuộcBC và AI vuông góc EF thì I là trung điểm của BC
2)Chứng tỏ rằng AI=EF/2 (với I là trung điểm của BC)
3)Giả sử H là trung điểm của EF, hãy xét quan hệ AH và BC
4) Cho$$ ABC. Gọi M là trung điểm cạnh BC. Từ A kẻ AD song song BM sao cho AD = BM( điểm D và điểm M nằm khác phía so với cạnh AB)
a) Chứng minh rằng DI=IM từ đó suy ra M, I, D thẳng hàng
b)Chúng minh BD song song AM

ưCho Tam giác ABC cân tại A ( Â < 90 độ ) . Vẽ BH vuông góc với AC ( H thuộc AC ) , CK vuông góc với ( K thuộc AB ) .
a) chứng minh rằng AH = AK
b) Gọi I là giao điểm của BH và Ck . Chứng minh rằng AI là tia phân giác của  .
c) BK = HC
d) Tam giác BIC cân
e) AI vuông góc với BC
f) KH // BC
***hết***​...Mấy bạn giúp tớ nha...Hình tớ vẽ rồi..Nhanh nhá...Cần CM rõ ràng ạ...C.ơn...Đúng vs chi tiết tớ tick nha..

cho tam giác ABC cân tại A , góc A = 120 độ . AI là tia phân giác của  góc A (I thuộc BC ) từ I kẻ IH  vuông góc với AB tại H ,IK vuông góc với AC tại K 

a, chứng minh tam giác AHI = tam giác AKI  

b, I  là trung điểm của BC  

c, tam giác HIK là tam giác đều

d,trên đoạn thẳng HB lấy điểm M ,trên đoạn thẳng KC lấy điểm N sao cho HM=KM, Chứng minh tam giác IMN là tam giác cân 

e,chứng minh HK // MN  

f, từ C kẻ đường thẳng D vuông góc BC cắt tia BA tại E , nếu CE = 8cm Tính KC và HK