Ta có : 

\(\left(x+1\right)\left(x+1\right)=16\)

\(\Leftrightarrow\)\(\left(x+1\right)^2=16\)

\(\Leftrightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}\left(x+1\right)^2=4^2\\\left(x+1\right)^2=\left(-4\right)^2\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+1=4\\x+1=-4\end{cases}}}\)

\(\Leftrightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}x=3\\x=-5\end{cases}}\)

Vậy \(x=3\) hoặc \(x=-5\)

Chúc bạn học tốt ~

không có giá trị x nào thỏa mãn nếu x thuộc Z 

Ta có\(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{49}-\frac{1}{50}=1+\frac{1}{2}+...+\frac{1}{50}-2\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{50}\right)\)

\(=1+\frac{1}{2}+...+\frac{1}{50}-\left(1+\frac{1}{2}+...+\frac{1}{25}\right)=\frac{1}{26}+\frac{1}{27}+...+\frac{1}{50}\)

\(\Rightarrowđpcm\)

ta có \(\left|x\right|=-\frac{3}{7}\)

   vì \(\left|x\right|\ge0\)với\(\forall x\)

mà \(\left|x\right|=-\frac{3}{7}< 0\)nên không có giá trị x thỏa mãn đề bài

Ta có : 

\(\left|x\right|\ge0\) ( với mọi x )

Mà \(\left|x\right|=-\frac{3}{7}\)

Vậy không có giá trị nào của x thoả mãn đề bài 

Cũng có thể nói cách khác là : 

\(\left|x\right|\) ( đọc là giá trị tuyệt đối của x ) là khoảng cách của điểm x đến điểm 0 trên trục số, mà khoảng cách thì không có âm nên không tồn tại x để \(\left|x\right|=-\frac{3}{7}\)

Chúc bạn học tốt ~

giả thuyết => a,b khác 0

Do vài trò của x,y như nhau nên không làm giảm tính tổng quát của bài toán ta giả sử \(a\le b\Rightarrow\frac{1}{a}\ge\frac{1}{b}\)

Ta có: \(\frac{1}{2}=\frac{1}{a}+\frac{1}{b}\le\frac{1}{a}+\frac{1}{a}=\frac{2}{a}\Rightarrow\frac{1}{2}\le\frac{2}{a}\Leftrightarrow a\le4\)mà\(a\varepsilonℕ^∗\Rightarrow a\varepsilon\left\{1;2;3;4\right\}\left(1\right)\)

Lại có: \(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}=\frac{1}{2}\Rightarrow\frac{1}{a}< \frac{1}{2}\Leftrightarrow a>2\left(2\right)\)

Từ \(\left(1\right),\left(2\right)\Rightarrow a\varepsilon\left\{3;4\right\}\)

Với \(a=3\Rightarrow\frac{1}{3}+\frac{1}{b}=\frac{1}{2}\Leftrightarrow\frac{1}{b}=\frac{1}{6}\Leftrightarrow b=6\)

Với \(a=4\Rightarrow\frac{1}{4}+\frac{1}{b}=\frac{1}{2}\Leftrightarrow\frac{1}{b}=\frac{1}{4}\Leftrightarrow b=4\)

Trường hợp \(a\ge b\)giải tương tự

Vậy \(\left(a,b\right)=\left(3;6\right)\left(4;4\right)\left(6;3\right)\)

Từ 1/a+1/b=1/2=>1/a=1/2-1/b
=> 1/a             =b-2/2b
=>a(b-2)         =2b
=>a(b-2)-2b    =0
=>a(b-2)-2b-4 =-4
=>(a-2)(b-2)    =-4
=>a-2,b-4 thuộc Ư(-4)
(Còn lại bn tự giải nha)

|x|=-7/-3

Suy ra x=7/3 hoặc x=-7/3

|x| = -7/-3 = 7/3

   => x = -7/3

   hoặc= 7/-3

   hoặc= 7/3

Hình như bn viết sai đề,là 1/x.(x+1) chứ

ukm mik xin lỗi mik viết sai đề đó

x = 2 nha .