K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
27 tháng 9 2021
Cho tam giác ABC ,Các điểm M(1,1),N(2,3),P(0,4) lần lượt là trung điểm các cạnh BC,CA,AB. Tìm toạ độ các đỉnh của tam giác,toạ độ trọng tâm của tam giác ABC và MNP
Giải:
NT
0
NH
0
a) Dựng hình bình hành \(ACDB\).
Có \(AB=AC\)nên \(ACDB\)là hình thoi
suy ra \(AD\)là phân giác của \(\widehat{BAC}\).
Suy ra \(\widehat{BAD}=60^o\)
\(\Rightarrow\Delta ABD\)đều.
\(\left|\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}\right|=\left|\overrightarrow{AD}\right|=AD=a\).
b) Dựng hình bình hành \(BCDE\).
\(BC=\sqrt{AB^2+AC^2-2AB.ACcosBAC}=\sqrt{3}a\)
\(\left|\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{BC}\right|=\left|\overrightarrow{CD}+\overrightarrow{CB}\right|=\left|\overrightarrow{CE}\right|=CE\)
\(\widehat{CDE}=180^o-\widehat{BCD}=180^o-30^o=150^o\)
\(CE=\sqrt{DC^2+DE^2-2DC.DE.cosCDE}=\sqrt{a^2+3a^2-2a.\sqrt{3}a.cos150^o}=\sqrt{7}a\)