Cho đoạn thẳng AB = 2100cm.Gọi M1 là trung điểm của AB ; gọi M 2 là trung điểm của M1B; gọi M3 là trung điểm của M2B;....;M100 là trung điểm của M99B. Tính M1M100
GIÚP MÌNH NHA MỌI NGƯỜI !!!!!
AI NHANH NHẤT VÀ CHÍNH XÁC MÌNH SẼ CHO 6 TICK VÌ MÌNH CÓ 2 NICK !!!!!
A M 1 M 2 M 100 B
Có : \(M_1B=\frac{AB}{2}=\frac{2^{100}}{2}\)
\(M_2B=\frac{M_1B}{2}=\frac{2^{100}}{2^2}\)
\(M_3B=\frac{M_2B}{2}=\frac{2^{100}}{2^3}\)
...
\(M_{100}B=\frac{2^{100}}{2^{100}}=1\)
Vì \(BM_{100}< BM_1(1< 2^{99})\)nên điểm \(M_{100}\)nằm giữa hai điểm B và M1
Do đó : \(M_1M_{100}=M_1B-M_{100}B=2^{99}-1(cm)\)
M1 là trung điểm của đoạn thẳng AB nên:
Ta có: M1B=AB2=21002=299M1B=AB2=21002=299
M2B=M1B2=210022=298M2B=M1B2=210022=298
................
M100B=21002100=1M100B=21002100=1
Vì BM100 < BM1 (1 < 299) nên điểm M100 nằm giữa B và M1
Do đó M1M100 = M1B - M100B = 299 - 1 (cm)