\(\frac{1}{2!}+\frac{2}{3!}+...+\frac{99}{100!}=\frac{2-1}{2!}+\frac{3-1}{3!}+...+\frac{100-1}{100!}=\frac{2}{2!}-\frac{1}{2!}+\frac{3}{3!}-\frac{1}{3!}+...+\frac{100}{100!}-\frac{1}{100!}=1-\frac{1}{100!}<1\)

\(\frac{1}{2!}+\frac{2}{3!}+...+\frac{99}{100!}=\frac{2-1}{2!}+\frac{3-1}{3!}+...+\frac{100-1}{100!}=\frac{2}{2!}-\frac{1}{2!}+\frac{3}{3!}-\frac{1}{3!}+...+\frac{100}{100!}-\frac{1}{100!}=1-\frac{1}{2!}+\frac{1}{2!}-\frac{1}{3!}+...+\frac{1}{99!}-\frac{1}{100!}=1-\frac{1}{100!}<1\)

=>1/2!+2/3!+...+99/100!<1(đpcm)

bài này ở đề nào zậy Trang?

 Giả sử ∆ABC  có hai đường trung tuyến BM và CN gặp nhau ở G => G là trọng tâm của tam giác  => GB = BM; GC = CN  mà BM = CN (giả thiết) nên GB = GC => ∆GBC cân tại G =>  do đó ∆BCN = ∆CBM vì:  BC là cạnh chung CN = BM (gt)  (cmt) =>   =>  ∆ABC  cân tại A 

định lí đảo mà bạn

hình như thiếu đề thì phải

ko có điều kiện j của điểm H hay K

hjnh như bằng 135 độ thì phảj

Vì AD là tia phân giác ^BAC mà ^BAC=90 độ =>^BAD=^CAD=45 độ

Ta có ^ADB+^ADC=180 độ (kề bù)

=> ^ADB=180-90=90

Lại có : ^DBM là góc ngoài của tam giác ABD=> ^DBM=^BAD+^ADB=90 độ +45 độ=135 độ!!!!!!! 

ko biết có đúng ko nữa

a) ta có tam giác abc cân tại A suy ra B=C3

C3=C1(2 góc đđ) suy ra B=C1

xét 2 tam giác vuông MBD và NCE

B=C1(cmt)

BD=CE(gt)

D1=E=90 độ

suy ra tam giácMBD=NCE(g.c.g)

suy ra MD=NE

b) theo câu a, ta có:MD=NE

I1=I2(2 góc đđ)

DMI=90-I1

ENI=90-I2

suy ra DMI=ENI
xét tam giác MDI và tam giác NIE

MD=NE( theo câu a)

DMI=ENI(cmt)

MDI=NEI=90

suy ra tam giác MDI=NIE(g.c.g)

suy ra IM=IN suy ra I là trung điểm của MN

có thể là -2 và -1

k jup nhé

(x-1)(x-3)<0

th1 x-1<0,x-3>0

<=> x<1,x>3 (loại)

th2 x-1>0,x-3<0

<=>x>1,x<3 (thỏa)

=> 1<x<3

vậy x=2