đề sai nhé \(A>\frac{7}{12}\) mới đúng 

Dùng phương pháp CASIO fx 570 ES PLUS thì ta chứng minh được \(A< \frac{7}{12}\)

Ta có : 

\(\frac{a}{a+b+c}>\frac{a}{a+b+c+d}\)

\(\frac{b}{a+b+d}>\frac{b}{a+b+c+d}\)

\(\frac{c}{b+c+d}>\frac{c}{a+b+c+d}\)

\(\frac{d}{c+d+a}>\frac{d}{a+b+c+d}\)

\(\Rightarrow\)\(M=\frac{a}{a+b+c}+\frac{b}{a+b+d}+\frac{c}{b+c+d}+\frac{d}{c+d+a}>\frac{a+b+c+d}{a+b+c+d}=1\) ( cộng theo vế 4 đẳng thức trên ) 

\(\Rightarrow\)\(M>1\) \(\left(1\right)\)

Lại có : ( phần này áp dụng công thức \(\frac{a}{b}< \frac{a+m}{b+m}\) \(\left(\frac{a}{b}< 1;a,b,m\inℕ^∗\right)\) ) 

\(\frac{a}{a+b+c}< \frac{a+d}{a+b+c+d}\)

\(\frac{b}{a+b+d}< \frac{b+c}{a+b+c+d}\)

\(\frac{c}{b+c+d}< \frac{c+a}{a+b+c+d}\)

\(\frac{d}{c+d+a}< \frac{d+b}{a+b+c+d}\)

\(\Rightarrow\)\(M=\frac{a}{a+b+c}+\frac{b}{a+b+d}+\frac{c}{b+c+d}+\frac{d}{c+d+a}< \frac{2\left(a+b+c+d\right)}{a+b+c+d}=2\) ( cộng theo vế 4 đẳng thức trên ) 

\(\Rightarrow\)\(M< 2\) \(\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) suy ra đpcm : \(1< M< 2\)

Vậy \(1< M< 2\)

Chúc bạn học tốt ~ 

diện tích hình thang là

  (30+55)x24:2=1020 (m²)

      đáp số: 1020 m²

Vì n+5 chia hết cho n-2

=>n+5/n-2 là số tự nhiên

Mà n+5/n-2=n-2+7/n-2=1+7/n-2

=>7 chia hết cho n-2 hay n-2 thuộc tập hợp Ư(7)

Ư(7)={1;7}

Ta có:

        n-2          1            7

        n             3            9

Vậy n thuộc {3;9}

n - 2 + 7 chia hết cho n - 2

Mà n - 2 chia hết cho n - 2

=> 7 chia hết cho n - 2

n - 2 thuộc Ư(7) = (-7;-1;1;7)

n - 2 =-7 => n= -5

n-2 = -1 => n=1

n-2=1 => n=3

n-2 =7 =>n=9

Vậy n thuộc: ( -5;1;3;9)

Diện tích hình thang ABCD là:

          (55+30)x24:2=1020(m)

                             Đáp số:1020m

Diện tích hình thang là (30+55)/2  x  24 = 85/2 x 24 = 42,5 x 24 = 1020 (m)

3,5^x+1+2^x=112

3,5^x+2^x=112-1

(3,5

a) \(\frac{3}{10}+\frac{-3}{2}\cdot\frac{5}{-2}-\frac{1}{4}\div\frac{-2}{-3}\)                      

\(=\frac{3}{10}+\frac{15}{4}-\frac{3}{8}\)

\(=\frac{147}{40}\)

b)

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7.6^10.2^20.3^6-2^19.6^15/9.6^19.2^9-4.3^17.2^26