Ta có (ab + bc + ca)² = (ab)² + (bc²) + (ca)² + 2abc(a + b + c)

Lại có : x² +y² + z² \(\ge\)xy + yz + xz

Thật vậy  x² +y² + z² \(\ge\)xy + yz + xz

<=> 2(x² +y² + z²) \(\ge\)2(xy + yz + xz)

<=> (x² - 2xy + y²) + (y² - 2yz + z²) + (z² - 2zx + x²) \(\ge0\)

<=> (x - y)² + (z - x)² + (y - z)² \(\ge0\) (đúng) => ĐPCM

Áp dụng bài toán => (ab)² + (bc)² + (ca)² \(\ge\)ab.bc + ac.bc + ab.ac = abc(a + b + c) 

Khi đó (ab + bc + ca)² = (ab)² + (bc²) + (ca)² + 2abc(a + b + c) \(\ge\)abc(a + b + c) + 2abc(a + b + c) = 3abc(a + b + c) (đpcm) 

Bạn vào thống kê hỏi đáp của mình xem nhé.

Thể tích cái hộp đó là: 

\(25\times12\times10=3000\left(cm^2\right)\)

Diện tích xung quanh là: 

\(\left(25+12\right)\times2\times10=740\left(cm^2\right)\)

Diện tích đáy là: 

\(25\times12=300\left(cm^2\right)\)

Diện tích giấy màu cần dùng là: 

\(740+300\times2=1040\left(cm^2\right)\)

Nửa chu vi cái sân hay tổng chiều dài và chiều rộng là: 

\(148\div2=74\left(m\right)\)

Chiều rộng là: 

\(\left(74-4\right)\div2=35\left(m\right)\)

Chiều dài là: 

\(35+4=39\left(m\right)\)

Tham khảo ạ :

Khu vườn của gia đình em rất rộng và trồng rất nhiều loại cây. Nào bưởi, nào nhãn, nào táo... nhưng trong đó em vẫn thích và yêu quý cây xoài nhất.

Cây xoài ở góc vườn là cây cao tuổi nhất trong khu vườn. Theo lời ông nội em kể thì cây đã hơn mười tuổi, được ông em lấy giống từ vườn ươm về trồng. Nhìn từ xa, cây xoài như một chiếc ô xanh khổng lồ dưới cái nắng gay gắt của ngày hè, xòe rộng che mát cả một góc vườn. Cây cao tầm 7m, cành cây như những cánh tay khổng lồ đâm ra tứ phía để đón nắng đón gió. Từ những chiếc cành ấy mọc ra biết bao nhiêu là lá cây. Lá xoài màu xanh nẫm, lá non màu xanh nhạt thuôn dài như vẻ đẹp của bàn tay búp măng.

Thân cây to, tròn phải một người ôm mới xuể. Nó khoác lên mình tấm áo màu nâu nhạt có chút xù xì có lẽ bỡi bão tố theo thời gian. Rễ cây đâm sâu xuống lòng đất mẹ để hút chất dinh dưỡng nuôi cây.

Mùa hè về cũng là mùa của những chùm quả xoài sai trĩu. Trước hết là hoa xoài bung nở. Từng chùm hoa nhỏ li ti, vàng óng dưới ánh ban mai. Chẳng mấy chốc mà từ những chùm hoa ấy bật ra những quả tí hon, màu xanh nhạt chỉ to bằng đầu ngón tay. Vài tháng sau em lại cùng ông ra ngắt quả. Quả xoài to bằng hai bàn tay người lớp úp lại, vỏ chín vàng đầy hấp dẫn, hương thơm thoang thoảng khắp khu vườn. Cả nhà em thưởng thức xoài, ai ai cũng khen ngon.

Em rất quý cây xoài bởi vây không chỉ cho bóng mát mà còn có những chùm quả rất ngon. Em tự nhủ sẽ chăm sóc cho cây thật tốt để cây luôn xanh tốt.

Chúc bạn học tốt ^_^

á đù văn á

\(x+0,2-2,7=4,5\)

\(x+0,2=4,5+2,7\)

\(x+0,2=7,2\)

\(x=7,2-0,2\)

\(x=7\)

_HT_

Ước mơ của mình là một người yêu cũ của anh Long 

1 ngày làm được số m nương là :

315 : 3 = 105 (m)

8 ngày làm được số m nương là :

105 x 8 = 840 (m)

Đ/s : 840m

Người đó làm 3 dụng cụ với thời gian là :

12 giờ - 7 giờ 30 phút = 4 giờ 30 phút

Do đó người đó làm 1 dụng cụ với số thời gian là :

4 giờ 30 phút : 3 = 1 giờ 30 phút

Vậy để làm 16 dụng cụ người đó làm với số thời gian là :

1 giờ 30 phút x 16 = 24 giờ

Người đó làm 16 dụng cụ trong số ngày là :

24 : 8 = 3 ( ngày )

          Đáp số : 3 ngày

#zinc

11/15

bạn có thể viết lại cho giõ hơn ko mình nhìn rối mắt quá

Nếu số bi vàng là \(1\)phần thì số bi đỏ là \(3\)phần.

Tổng số phần bằng nhau là: 

\(1+3=4\)(phần) 

Suy ra số bi là số chia hết cho \(4\), nên có thể là: \(4,8,12,...\)

Mà số bi không quá \(6\)viên nên số bi là \(4\)viên. 

`Answer:`

\(C=-\frac{1}{3}.\left(1+2+3\right)-\frac{1}{4}.\left(1+2+3+4\right)-...-\frac{1}{50}.\left(1+2+3+...+50\right)\)

\(\Rightarrow C=-[\frac{1}{3}.\left(1+2+3\right)+\frac{1}{4}.\left(1+2+3+4\right)+...+\frac{1}{50}.\left(1+2+3+...+50\right)]\)

Ta có: 

\(\frac{3.4}{2}=1+2+3\)

\(\frac{4.5}{2}=1+2+3+4\)

...

\(\frac{50.51}{2}=1+2+3+...+50\)

\(\Rightarrow C=-[\frac{1}{3}.\frac{3.4}{2}+\frac{1}{4}.\frac{4.5}{2}+...+\frac{1}{50}.\frac{50.51}{2}]\)

\(\Rightarrow C=-\left(\frac{4}{2}+\frac{5}{2}+...+\frac{51}{2}\right)\)

\(\Rightarrow C=-\frac{1}{2}.\left(4+5+...+51\right)\)

Đặt \(D=4+5+...+51\)

\(=\left(51+4\right).[\left(51-4\right):1+1]:2\)

\(=55.48:2\)

\(=1320\)

\(\Rightarrow C=-\frac{1}{2}.1320\)

\(\Rightarrow C=-660\)