a) Xét phương trình hoành độ giao điểm chung của (d) và (P) :

\(x^2=\left(2m-1\right)x-m^2+2\)

\(\Leftrightarrow x^2-\left(2m-1\right)x+m^2-2=0\left(1\right)\)

Thay m=2 vào pt (1) ta được:

\(x^2-3x+2=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\Rightarrow y=1\\x=2\Rightarrow y=4\end{cases}}\)

Tọa độ giao điểm của (d) và (P) khi m=2 là \(A\left(1;1\right);B\left(2;4\right)\)

b) \(\Delta_{\left(1\right)}=\left(2m-1\right)^2-4m^2+8\)

\(=4m^2-4m+1-4m^2+8\)

\(=9-4m\)

Để pt (1) có 2 n ghiệm pb \(\Leftrightarrow9-4m>0\Leftrightarrow m< \frac{9}{4}\)

Theo hệ thức Vi-et ta có: 

\(\hept{\begin{cases}x_1+x_2=2m-1\\x_1.x_2=m^2-2\left(1\right)\end{cases}}\)

Ta có: \(\hept{\begin{cases}x_1+x_2=2m-1\\x_1-3x_2=7\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}3x_1+3x_2=6m-3\\x_1-3x_2=7\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x_1=\frac{3m+2}{2}\\x_2=\frac{m-4}{2}\end{cases}\left(3\right)}\)

Thay (3) vào (2) ta được:

\(\frac{3m+2}{2}.\frac{m-4}{2}=m^2-2\)

\(\Leftrightarrow\frac{3m^2-10m-8}{4}=m^2-2\)

\(\Rightarrow3m^2-10m-8=4m^2-8\)

\(\Leftrightarrow m^2+10m=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}m=0\\m=-10\end{cases}\left(tm\right)}\)

Vậy ...

Câu a: 

  gọi chiều dài mảnh vườn là x (m;0<x<17)

        chiều rộng mảnh vườn là y(m;0<y<17) 

⇒ \(\left\{{}\begin{matrix}x+y=17\\\left(x+2\right)\left(y+3\right)-xy=50\end{matrix}\right.\) ⇔ \(\left\{{}\begin{matrix}x=10\\y=7\end{matrix}\right.\) ( thỏa mãn)

Vậy chiều dài mảnh vườn là 10m

       chiều rộng mảnh vườn là 7m

Câu b:

   Bán kính đáy của thùng là 0,6/2=0,3(m)

  Thể tích của 10 thùng đó là V=3,14.0,3².1,5.10\(\approx\) 4,24 (m³)

   Đổi 4,24m³=4240l

  Vậy thuyền đã chuẩn bị 4240l dầu

tự làm đi

https://olm.vn/hoi-dap/detail/81304135821.html

không hiện link thì mình gửi qua nhắn tin nhé 

1. Xét nửa đường tròn (O) , có:


AC, CD là 2 tiếp tuyến của nửa đường tròn (O) (tiếp điểm A, D) (gt)


=> CA = CD , \(\widehat{CAO}=\widehat{CDO}=90^o\)

Xét tứ giác CAOD, có:


\(\widehat{CAO}+\widehat{CDO}=90^o+90^o=180^o\)

\(\widehat{CAO}\)và \(\widehat{CDO}\)là 2 góc đối nhau


=> ACDO là tứ giác nội tiếp 


 

Xét \(\Delta CDM\)và \(\Delta CBD\), có:

\(\widehat{MCD}chung\)

\(\widehat{CDM}=\widehat{CBD}\)(góc nội tiếp và góc tạo bời tia tiếp tuyến và dây cung cùng chắn \(\widebat{MD}\) ) 

\(\Rightarrow\Delta~\Delta\left(gg\right)\)

\(\Rightarrow\frac{CD}{CB}=\frac{CM}{CD}\Leftrightarrow CD^2=CM.CB\)

Lời giải:

Đáp án

em gửi ảnh dưới ạ

Lươn vậy bạn

Bán kính của mặt bàn hình tròn là:

1,2 : 2 = 0,6 (m)

Diện tích của mặt bàn hình tròn là:

0,6 . 0,6 . 3,14 = 1,3 (m²)

Vậy...

Bán kính mặt bàn là:

   \(R=\frac{1,2}{2}=0,6\left(m\right)\)

Diện tích mặt bàn là:

   \(S=\eta R^2\approx3,14.\left(0,6\right)^2\approx1,13m^2\)

                                                       Đáp số:1,13m²