Cho \(\Delta\)ABC có AB > AC, ​​tia phân giác của góc ABC cắt BC tại D, trên đoạn thẳng DA lấy điểm M. Chứng minh AB - AC> BM - CM

Cho tam giác ABC, trung tuyến AM, phân giác AD. Từ M vẽ đường thẳng vuông góc với AD tại H, đường thẳng này cắt tia AC tại F, cắt AB tại E. Chứng minh rằng

a,  Tam giác AEF cân

b, Vẽ BK //EF, cắt AC tại K. Chứng minh rằng KF=CF

c,\(AE=\frac{AB+AC}{2}\)

Cho tam giác ABC vuông tại A, góc ABC =60 độ. Trên cạnh BC lấy điểm M sao cho MB=AB

a, So sánh AB và AC

b, Chứng minh tam giác ABM đều

c,Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AD=AB. Gọi I là trung điểm của AC.CM tam giác ABI= tam giác ADI

D, Trung tuyến AN của tam giác ADC cắt DI tại K. Gọi H là giao điểm của BI và AM.Chứng minh tam giác HIK cân

Cho tam giác ABC, phân giác BD. Qua D kẻ đường thẳng vuông góc với BC tại E

a, Chứng minh tam giác BAD =tam giác BED

b, CM BD là đường trung trực của AE

c, Trên tia đối của tia AB lấy điểm F sao cho AF=CE. Chứng minh E,D,F thẳng hàng

Số trung bình các giá trị của dấu hiệu thay đổi thế nào nếu mỗi giá trị của dấu hiệu tăng 20 đơn vị

Cho a, b, c khác 0 thoả mãn a+b+c=0. Tính \(A=\left(1+\frac{a}{b}\right)\left(1+\frac{b}{c}\right)\left(1+\frac{c}{a}\right)\)

Cho \(\Delta ABC\) vuông tại A có AB=6cm, AC=8cm.

a) tính BC

b) Kẻ tia phân giác góc B cắt AC ở D, hình chiếu của D trên BC là H. CMR AB=BH

c) E là hình chiếu của C trên BD. CM \(\Delta BAC=\Delta CEB\)

d) so sánh AD và DC

Tính tổng các hệ số của tổng hai đa thức :

          K(x) = x³-mx+m²

          L(x) = (m+1)x²+3mx+m²

Cho đa thức P(x)=m(x+2)²+n

Chứng minh rằng:  Nếu m.n>0 thì đa thức p(x)vô nghiệm

giữa hai vệ được liên kết theo mô hình từ đến ở đoạn văn  tinh than yeu nuoc cua nhan dan ta có những mối quan hệ như thế nào?