\(1+\frac{1}{3}+\frac{1}{5}+...+\frac{1}{2015}-\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{6}+...+\frac{1}{2016}\right)\)

\(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+\frac{1}{5}+...+\frac{1}{2015}+\frac{1}{2016}-2\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{6}+...+\frac{1}{2016}\right)\)

\(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2015}+\frac{1}{2016}-\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{1003}\right)\)

\(\frac{1}{1004}+\frac{1}{1005}+...+\frac{1}{2016}\)

Đặt A=1-1/2+1/3-1/4+.......+1/2005-1/2006

=>A= (1+1/3+1/5+...+1/2005)-(1/2+1/4+1/6+.....+1/2006)

=>A=(1+1/2+1/3+...+1/2005)-2.(1/2+1/4+1/6+...+1/2006)

=>A=(1+1/2+1/3+....+1/2005)-(1+1/2+1/3+...+1/1003)

=>A=1/1004+1/1005+.....+1/2006

Vậy A=1/1004+1/1005+.....+1/2006 ( Điều phải chứng minh )

Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 3 cm, AC = 4 cm. Gọi AM là đường trung tuyến (M BC), trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho AM = MD.

a) Tính độ dài BC. 

b) Chứng minh AB = CD, AB // CD.

c) Chứng minh góc BAM > góc CAM.

d)gọi H là trung điểm của BM trên đường thẳng AH lấy E sao cho AH=HE,CE cắt AD tại F.Chứng minh F là trung điểm của CE

NhOk ChỈ Là 1 FaN CuỒnG CủA KhẢi thích chép lại đề lắm à 

đề yêu cầu j vậy

rút gọn là:-5*y^2+10*y+5*x^2-10*x

còn phân tích đa thức thì :-5*(y-x)*(y+x-2)

a) xét tam giác ABD ta có

BA=BA(gt)

-> tam giac ABD cân tại B

-> góc BAD=góc ADB

b) ta có

góc BAD + góc DAC =90 (2 góc kề phụ)

góc ADB + góc HAD=90 ( tam giác AHD vuông tại H)

góc BAD= góc ADB (cma)

-> góc DAC= góc HAD

-> AD là p/g góc HAC

d)

 ta có

AB< AH+BH (bất đẳng thức trong tam giac ABH)

AC<AH+HC ( bất đẳng thức trong tam giac AHC)

=> AB+AC < AH+AH+BH+HC

=>AB+AC<2AH+BC

a = b = c = d = e

=> a =a=a=a=a

a^a=a²=a^a= a²= a²

=> a=b=c=d=e

a = b = c = d = e

=> a =a=a=a=a

a^a=a²=a^a= a²= a²

=> a=b=c=d=e

Bạn tự vẽ hình nha!!!

Gọi giao điểm của BG với AC là M;

CG với AB là N

Vì G là trọng tâm của ∆ ABC

nên BM, CN, là trung tuyến

Mặt khác ∆ABC cân tại A

Nên BM = CN

Ta có GB = 1/2 BM; GC = 2/3 CN (t/c trọng tâm của tam giác)

Mà BM = CN nên GB = GC

Do đó: ∆AGB = ∆AGC (c.c.c)

=>   => G thuộc phân giác của ∠BAC

Mà ∆ABI = ∆ACI (c.c.c)

=>  => I thuộc phân giác của ∠BAC

Vì G, I cùng thuộc phân giác của góc ∠BAC nên A, G, I  thẳng hàng.

noi nhu that ay ai ma lam vua y may

n = -3 va n = 3

Cho $\Delta ABC$ vuông tại C, đường phân giác AI, kẻ IE _I_ AB ( $E\in AB$

 )

a) Cho AC = 12 cm, BC = 16 cm. Tính AB?

b) Chứng minh: $\Delta AIC=\Delta AIE$

c) Kéo dài AC và EI cắt nhau tại K. Chứng minh: CE // KB

a) tam giác ABC vuông tại C

=> AB² + AC² = BC² (định lý py-ta-go)

=> AB² + 12² = 16²

=> AB² = 256 - 144

    AB² = 112 => AB = \(\sqrt{112}cm\)

b) xét tam giác AIC và tam giác AIE có: 

                     góc E = góc C = 90⁰ (gt)

                    góc A₁ = góc A₂ (gt)

                             AI chung

=> tam giác AIE = tam giác AIC (g.c.g)

Cho hình tam giác ABC, vẽ các đuong cao của tam giác đó và các đuong thẳng song song voi cac canh tuong ung cua tam giac do. Ba duong thang song song cat nhau tao thanh tam giac DEF. Chung minh rang ba duong cao cua tam giac ABC chinh la ba duong trung truc cua tam giac DEF.

bn vẽ hình được ko ngay chỗ CE vuông góc AD kéo dài là sao ko hỉu??? vẽ thử nhé

6765786879

Cho tam giác ABC vuông tại A, AC>AB. Kẻ AH vuông góc BC. Trên DC lấy điểm D sao cho HD=HB. Kẻ CE vuông góc với AD kéo dài.

AH giao CE tại K.

CMR:      a/ KD//AB

              b/ Tìm điều kiện của tam giác ABC để tam giác AKC đều