Với a, b, c, d >0 CMR 1<\(\frac{a}{b+c+d}+\frac{b}{c+d+a}+\frac{c}{b+c+d}+\frac{d}{a+b+c}< 2\)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{10}\)
= \(\frac{1}{1}-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{10}\)
= \(1-\frac{1}{10}\)
= \(\frac{9}{10}\)
Bạn học tốt nhea ♥
a) ta có: góc AOB kề góc BOC
=> OB nằm giữa OA,OB
=> góc AOB + góc BOC = góc AOC
mà góc AOB + góc BOC = 160 độ
=> góc AOC = 160 độ
mà góc AOB - góc BOC = 120 độ
=> ( góc AOB + góc BOC ) + ( góc AOB - góc BOC) = 160 độ + 120 độ
góc AOB + góc BOC + góc AOB - góc BOC = 280 độ
=> góc AOB + góc AOB = 280 độ
2. góc AOB = 280 độ
góc AOB = 280 độ :2
góc AOB = 140 độ
mà góc AOB + góc BOC = 160 độ
thay sô: 140 độ + góc BOC = 160 độ
góc BOC = 160 độ - 140 độ
góc BOC = 20 độ
b) no có đề
c) ta có: OC` là tia đối của OC
=> góc C`OC = 180 độ
mà góc AOC < góc C`OC ( 160 độ < 180 độ)
=> OA nằm giữa OC`, OC
mà OA, OB nằm trên cùng một nửa mặt phẳng, bờ là OC
=> OB nằm giữa OC`,OC
=> góc BOC + góc BOC` = góc C`OC
thay số: 20 độ + góc BOC` = 180 độ
góc BOC` = 180 độ - 20 độ
góc BOC` = 160 độ
=> góc AOC = góc BOC` ( = 160 độ)
mk ko bít kẻ hình
a) Số bi xanh là : \(\frac{1}{5}.40=8\)(viên bi)
Số bi vàng là : \(12:\frac{2}{3}=18\)(viên bi)
Số bi đỏ là : 40 - (8 + 15) = 17 (viên bi)
b) Tỉ số phần trăm của bi vàng so với số bi cả hộp là : 18 : 40 x 100 = 45 %
_Chúc bạn học tốt_
a) Số bi xanh có là: 40 : 5 = 8 (viên)
Số bi vàng là: 12 : 2/3 = 18 (viên)
Số bi đỏ là: 40 - (18 + 8) = 14 (viên)
b) Tỉ số phần trăm của bi vàng so với cả hộp là:
18 : 40 = 0,45 = 45%
Đáp số: a) Xanh: 8 viên; Vàng: 18 viên; Đỏ: 14 viên
b) 45%
\(\Rightarrow2.|2x-\frac{2}{3}|=\frac{3}{4}-2=-1\frac{1}{4}.\)
\(\Rightarrow|2x-\frac{2}{3}|=-1\frac{1}{4}:2=-\frac{5}{8}\)
Mà \(|2x-\frac{2}{3}|\ge0\)nhưng \(-\frac{5}{8}< 0\)=> Mâu thuẫn
=> \(x\in\varnothing\)
Vậy \(x\in\varnothing.\)
\(\frac{2}{3}+\frac{2}{7}-\frac{1}{14}-1-\frac{3}{7}+\frac{3}{28}\)
\(=\frac{2}{3}+\left(\frac{2}{7}-\frac{1}{14}-\frac{1}{1}-\frac{3}{7}+\frac{3}{28}\right)\)
\(=\frac{2}{3}+\left(\frac{8}{28}-\frac{2}{28}-\frac{28}{28}-\frac{12}{28}+\frac{3}{28}\right)\)
\(=\frac{2}{3}+\left(\frac{8-2-28-12+3}{28}\right)\)
\(=\frac{2}{3}+\frac{-31}{28}\)
\(=\frac{2}{3}-\frac{31}{28}\)
\(=\frac{56}{84}-\frac{93}{84}\)
\(=\frac{56-93}{84}\)
\(=\frac{-37}{84}\)
\(=-\frac{37}{84}\)
OK , MÌNH GHI RÕ TỪNG CHI TIẾT RỒI NHA , CHÚC BẠN HỌC TỐT !!!
Hiệu số tuổi của An 3 năm trước và 3 năm sau :
3 + 3 = 6 ( tuổi )
Tuổi của An 3 năm sau :
6: ( 3 - 1 ) x 3= 9 (tuổ i)
Tuổi An hiện tại :
9 - 3 = 6 (tuổi)
Đáp số : 6 tuổi
Hiệu số tuổi giữa tuổi An trước đây 3 năm và tuổi An sau 3 năm nữa là:
3 + 3 = 6 (tuổi)
Ta có sơ đồ:
Tuổi An trước đây 3 năm /..................../ 6 tuổi
Tuổi An sau đây 3 năm /..................../..................../..................../
Tuổi An trước đây 3 năm là:
6 : (3 - 1) x 1 = 3 (tuổi)
Tuổi An hiện nay là:
3 + 3 = 6 (tuổi)
Đáp số: 6 tuổi
Ta có:
\(\frac{a}{b+c+d}>\frac{a}{a+b+c+d};\frac{b}{a+c+d}>\frac{b}{a+c+b+d};\frac{c}{b+c+d}>\frac{c}{a+b+c+d}\)
\(\frac{d}{a+b+c}>\frac{d}{a+b+c+d}\)
\(\Rightarrow\frac{a}{b+c+d}+\frac{b}{c+d+a}+\frac{c}{b+c+d}+\frac{d}{a+b+c}>\frac{a}{a+b+c+d}+\frac{b}{a+b+c+d}+\frac{c}{a+b+c+d}+\frac{d}{a+c+b+d}\)
\(\Rightarrow\frac{a}{b+c+d}+\frac{b}{c+d+a}+\frac{c}{b+c+d}+\frac{d}{a+b+c}>\frac{a+b+c+d}{a+b+c+d}=1\left(1\right)\)
Vì \(\frac{a}{b+c+d}< 1\Rightarrow\frac{a}{b+c+d}< \frac{a+c}{b+c+a+d}\)
\(\frac{b}{c+d+a}< 1\Rightarrow\frac{b}{b+c}< \frac{b+a}{a+b+c+d}\)
\(\frac{c}{b+c+d}< 1\Rightarrow\frac{c}{b+c+d}< \frac{c+b}{a+b+c+d}\)
\(\frac{d}{a+b+c}< 1\Rightarrow\frac{d}{a+b+c}< \frac{d+b}{a+b+c+d}\)
\(\Rightarrow\frac{a}{b+c+d}+\frac{b}{c+d+a}+\frac{c}{b+c+d}+\frac{d}{a+b+c}< \frac{a+c}{a+b+c+d}+\frac{b+a}{a+b+c+d}+\frac{c+d}{a+b+c+d}+\frac{d+b}{a+b+c+d}\)
\(\Rightarrow\frac{a}{b+c+d}+\frac{b}{c+d+a}+\frac{c}{b+c+d}+\frac{d}{a+b+c}< \frac{2\left(a+b+c+d\right)}{a+b+c+d}=2\left(2\right)\)
\(\left(1\right)\left(2\right)\Rightarrow1< \frac{a}{b+c+d}+\frac{b}{c+d+a}+\frac{c}{b+c+d}+\frac{d}{a+b+c}< 2\)
Vậy a,b,c,d>0 thì \(1< \frac{a}{b+c+d}+\frac{b}{c+d+a}+\frac{c}{b+c+d}+\frac{d}{a+b+c}< 2\left(đpcm\right)\)