Có \(\frac{2016}{2017}=1-\frac{1}{2017}\Rightarrow\frac{2016}{2017}+\frac{1}{2017}=1\)1

\(\frac{2017}{2018}=1-\frac{1}{2018}\)

mà 1 = 1 và 2017 < 2018 nên \(\frac{1}{2017}>\frac{1}{2018}\)

suy ra \(\frac{2016}{2017}< \frac{2017}{2018}\)mặc khác \(\frac{2016}{2017}>\frac{1}{2017}\)nên\(\frac{2017}{2018}>\frac{1}{2017}\)do đó \(\frac{2016}{2017}+\frac{2017}{2018}>1\)

c. Trọng lượng riêng của nước tăng

chắc chắn luôn, Bạn xem trong có thể em chưa biết trong bài Sự nở vì nhiệt cùa chất long

chúc bạn học giỏi

1024+3486784401+1.152921505.\(10^{18}\)và 3.6.340338097.\(10^{13}\)

1.152921508.\(10^{18}\) , 1.902101429.\(10^{14}\)

v

Chúc bạn hoc giỏi

Ta có : 

\(3.24^{10}=3.\left(2^3.3\right)^{10}=3^{11}.2^{30}=3^{11}.4^{15}< 4^{15}.4^{15}=4^{30}\)

\(\Rightarrow2^{10}+3^{20}+4^{30}>3.24^{10}\)

Vậy \(2^{10}+3^{20}+4^{30}>3.24^{10}\)

_Chúc bạn học tốt_

phụ thuộc vào nhiệt độ, gió, diện tích mặt thoáng của chất lỏng

chúc bạn thi tốt

nhiệt đô , diện tích mặt thoáng, gió

chúc học giỏi

cho mình với

Câu 1 (2 điểm)

a) Tính nhanh: 16 + (27 - 7.6) - (94.7 - 27. 99)

b) Tính tổng: 

Câu 2 (2 điểm) Cho biểu thức: M = 5 + 5² + 5³ + ... + 5⁸⁰. Chứng tỏ rằng:

a) M chia hết cho 6.

b) M không phải là số chính phương.

Câu 3 (2 điểm)

a) Chứng tỏ rằng:  (n ∈ N) là phân số tối giản.

b) Tìm các giá trị nguyên của n để phân số B = có giá trị là số nguyên.

Câu 4 (1 điểm) Tìm số tự nhiên nhỏ nhất sao cho khi chia số đó cho 3 dư 1; chia cho 4 dư 2; chia cho 5 dư 3; chia cho 6 dư 4 và chia hết cho 11.

Câu 5 (2 điểm) Trên cùng nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox vẽ 3 tia Oy, Oz, Ot sao cho ∠xOy = 30^o; ∠xOz = 70^o; ∠xOt = 110^o

a) Tính ∠yOz và ∠zOt

b) Trong 3 tia Oy, Oz, Ot tia nào nằm giữa 2 tia còn lại? Vì sao?

c) Chứng minh: Oz là tia phân giác của góc yOt.

Câu 6 (1 điểm) Chứng minh rằng: 

Đáp án đề thi học sinh giỏi môn Toán lớp 6

Câu 1: (Mỗi câu đúng, cho 1 điểm)

a) 16 + (27 - 7.6) - (94.7 - 27. 99)
= 16 + 27 - 7.6 - 94.7 + 27.99
= 16 + 27 + 27.99 - 7.6 - 94.7
= 16 + 27(99 + 1) - 7.(6 + 94)
= 16 +27.100 - 7. 100
= 16 + 100(27- 7) = 16 + 100.20 = 16 + 2000 = 2016

Câu 2:

a) Ta có: M = 5 + 5² + 5³ + ... + 5⁸⁰

                 = 5 + 5² + 5³ + ... + 5⁸⁰ = (5 + 5²) + (5³ + 5⁴) + (5⁵ + 5⁶) +... + (5⁷⁹ + 5⁸⁰)

                 = (5 + 5²) + 5².(5 + 5²) + 5⁴(5 + 5²) + ... + 5⁷⁸(5 + 5²)

                = 30 + 30.5² + 30.5⁴ + ... + 30.5⁷⁸ = 30 (1+ 5² + 5⁴ + ... + 5⁷⁸) ⋮ 30

b) Ta thấy : M = 5 + 5² + 5³ + ... + 5⁸⁰ chia hết cho số nguyên tố 5.

Mặt khác, do: 5²+ 5³ + ... + 580 chia hết cho 5² (vì tất cả các số hạng đều chia hết cho 5²)

M = 5 + 5² + 5³ + ... + 5⁸⁰ không chia hết cho 52 (do 5 không chia hết cho 5²)

M chia hết cho 5 nhưng không chia hết cho 5²

M không phải là số chính phương.

(Vì số chính phương chia hết cho số nguyên tố p thì chia hết cho p²).

Câu 3: 

a). Chứng tỏ rằng: là phân số tối giản.

Gọi d là ước chung của n + 3 và 2n + 5 với d ∈ N

=> n + 3 ⋮ d và 2n + 5 ⋮ d

=> (n + 3) - (2n + 5) ⋮d => 2(n + 3) - (2n + 5) ⋮ d <=> 1 ⋮d => d = 1 ∈ N

=> ƯC( n + 3 và 2n + 5) = 1

=> ƯCLN (n + 3 và 2n + 5) = 1 => (n ∈ N) là phân số tối giản.

Câu 4:

Gọi số phải tìm là x.

Theo bài ra ta có x + 2 chia hết cho 3, 4, 5, 6.

=> x + 2 là bội chung của 3, 4, 5, 6

Mà BCNN(3; 4; 5; 6) = 60 nên x + 2 = 60.n .

Do đó x = 60.n – 2 ; (n = 1; 2; 3.....)

Mặt khác x11 nên lần lượt cho n = 1; 2; 3.... Ta thấy n = 7 thì x = 418 11

Vậy số nhỏ nhất phải tìm là 418.

Câu 5: 

rui nha 

k mknhe hih chúc bn thi tốt 

đề môn gì bạn

có bao nhiêu cách viết?

1/8=1/9+1/72

1/8=1/10+1/40

1/8=1/12+1/24

1/8=1/16+1/16

a) ta có: \(B=\frac{n}{n-3}=\frac{n-3+3}{n-3}=\frac{n-3}{n-3}+\frac{3}{n-3}\)

Để B là số nguyên

\(\Rightarrow\frac{3}{n-3}\in z\)

\(\Rightarrow3⋮n-3\Rightarrow n-3\inƯ_{\left(3\right)}=\left(3;-3;1;-1\right)\)

nếu n -3 = 3 => n= 6 (TM)

       n- 3 = - 3 => n = 0 (TM)

      n -3 = 1 => n = 4 (TM)

    n -3 = -1 => n = 2 (TM)

KL: \(n\in\left(6;0;4;2\right)\)

b) đề như z pải ko bn!

ta có: \(C=\frac{3n+5}{n+7}=\frac{3n+21-16}{n+7}=\frac{3.\left(n+7\right)-16}{n+7}=\frac{3.\left(n+7\right)}{n+7}-\frac{16}{n+7}=3-\frac{16}{n+7}\)

Để C là số nguyên

\(\Rightarrow\frac{16}{n+7}\in z\)

\(\Rightarrow16⋮n+7\Rightarrow n+7\inƯ_{\left(16\right)}=\left(16;-16;8;-8;4;-4;2;-2;1;-1\right)\)

rùi bn  thay giá trị của n +7 vào để tìm n nhé ! ( thay như phần a đó)

bạn chia hình ngũ giác ra 2 phần:một tam giác và một tứ giác.Tổng các góc trong tam giác bằng 180 còn tứ giác là 360 nên suy ra tổng tất cả các góc trong ngũ giác là 540 rồi lấy 540 chia cho 5 là ra nhé(vì các góc trong ngũ giác đều bằng nhau)

\(0,5x-20\%x=\frac{1}{2}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{2}x-\frac{20}{100}x=\frac{1}{2}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{2}x-\frac{1}{5}x=\frac{1}{2}\)

\(\Rightarrow\frac{3}{10}x=\frac{1}{2}\)

\(\Rightarrow x=\frac{1}{2}:\frac{3}{10}=\frac{5}{3}\)

goodnight !!!