Ta có : \(\frac{2}{3}=\frac{2.4}{3.4}=\frac{8}{12}\); \(\frac{1}{4}=\frac{1.3}{4.3}=\frac{3}{12}\)

8/12 > 3/12 => 2/3 > 1/4

\(\frac{7}{10}< \frac{7}{8}\)vì khi hai có tử giống nhau thì mẫu nào nhỏ hơn thì số đó lớn hơn và ngược lại.

\(\frac{6}{7}=\frac{6.5}{7.5}=\frac{30}{35}\); \(\frac{3}{5}=\frac{3.7}{5.7}=\frac{21}{35}\)

30/35 > 21/35 => 6/7 > 3/5

\(\frac{14}{21}< \frac{60}{72}\) vì 14.72 < 60.21

\(\frac{2}{3}>\frac{2}{4}>\frac{1}{4}\)

\(\frac{7}{10}< \frac{7}{8}\)

\(\frac{6}{7}>\frac{6}{10}=\frac{3}{5}\)

\(\frac{14}{21}=\frac{2}{3}=\frac{4}{6}< \frac{5}{6}=\frac{60}{72}\)

\(A=\frac{1}{2}+\frac{3}{2}+\left(\frac{3}{2}\right)^2+...+\left(\frac{3}{2}\right)^{2018}\)

\(\frac{3}{2}A=\frac{3}{2}\cdot\left[\frac{3}{2}+\left(\frac{3}{2}\right)^2+...+\left(\frac{3}{2}\right)^{2018}\right]+\frac{1}{2}\)

\(\frac{3}{2}A=\left(\frac{3}{2}\right)^2+\left(\frac{3}{2}\right)^3+...+\left(\frac{3}{2}\right)^{2019}+\frac{1}{2}\)

\(\frac{3}{2}A=\left[\left(\frac{3}{2}\right)^2+\left(\frac{3}{2}\right)^3+...+\left(\frac{3}{2}\right)^{2019}\right]-\left[\frac{3}{2}+\left(\frac{3}{2}\right)^2+...+\left(\frac{3}{2}\right)^{2018}\right]+\frac{1}{2}\)

\(\frac{3}{2}A=\left(\frac{3}{2}\right)^{2019}-\frac{3}{2}+\frac{1}{2}\)

Còn lại bn tự làm nốt 

\(\left(\left(\left(\left(\left(\left(help\right)\right)\right)\right)\right)\right)\)

Có 1 quy tắc là: Bất kì số nào có tận cùng là 0, 1, 5, 6 thì mũ bao nhiêu vẫn có tận cùng như thế.

Áp dụng, ta có:

\(2^{2004}=2^{4.501}=\left(2^4\right)^{501}=16^{501}=...6\)

A có tận cùng là 6.

Ta có : 

2¹⁰ = 24 (mod 100)

2⁵⁰ = 24⁵ = 24 (mod 100)

2²⁵⁰ = 24⁵ = 24 (mod 100)

2¹⁰⁰⁰ = 24⁴ = 76 (mod 100)

2²⁰⁰⁰ = 76² = 76 (mod 100)

2²⁰⁰⁴ = 2²⁰⁰⁰ . 2⁴ = 76.16=16 (mod 100)

Vậy hai chữ số tận cùng của 2²⁰⁰⁴ là 16

_Chúc bạn học tốt_

40% của chiều rộng là : 2/7 x 70=20(m)

chiều rộng của hcn là : 20:40%x100%=50(m)

Chiều rộng mảnh đất đó là;

( 70 x 2/7) : 40% = 50 (m)

Chu vi mảnh đất đó là;

(50+70) x 2 = 240 (m)

Diện tích mảnh đất đó là;

50 x 70 = 3500 ( m²)

ĐS: Diện tích: 3500 m²

       Chu vi: 240 m

số học sinh giỏi là : 

8 : 2 x 3 = 12 ( hs)

số học sinh khá là : 

12 : 80 x 100 = 15 (hs)

tổng số học sinh giỏi và khá là : 

12 + 15 = 27 ( hs ) 

số học sinh trung bình là : 

27 : 9 x 7 = 21 ( hs )

số học sinh cả lớp là : 

12 + 15 + 21 = 48 (hs)

đáp số : 48 hs 

CHÚC BẠN HỌC TỐT!!!!!!!!!!!!

Gọi số học sinh lớp 6A là x ( học sinh )
Số học sinh giỏi là :
2/7 x
Số học sinh giỏi cuối năm tăng là :
2/7x + 5 ( học sinh )
Số học sinh còn lại là :
5/7x - 5 ( học sinh )
+ Mà 2/7x + 5 = ( 5/7x - 5 ) / 2
x = 105 ( học sinh )
=> Vậy lớp 6A có 105 học sinh.
Đáp số : 105 học sinh

Gọi số học sinh lớp 6A là a (học sinh)
Số học sinh giỏi là: 2/7 a
Số học sinh giỏi cuối năm là: 2/7a + 5 (hs)
Số học sinh còn lại là: 5/7a -5 (hs)
mà 2/7a + 5 = ( 5/7a -5)/2
a = 105 (học sinh)

\(^{\frac{3}{1\cdot4}+\frac{3}{4\cdot7}+\frac{3}{7\cdot10}+...+\frac{3}{40\cdot43}+\frac{3}{43\cdot46}}\)

\(1-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{10}+...+\frac{1}{10}-\frac{1}{43}+\frac{1}{43}-\frac{1}{46}\)

\(1-\frac{1}{46}=\frac{45}{46}\)

Vì \(1-\frac{1}{46}< 1\)nên \(\frac{3}{1\cdot4}+\frac{3}{4\cdot7}+\frac{3}{7\cdot10}+...+\frac{3}{40\cdot43}+\frac{3}{43\cdot46}< 1\)

Chúc bạn học tốt

\(S=\frac{3}{1\cdot4}+\frac{3}{4\cdot7}+\frac{3}{7\cdot10}+...+\frac{3}{40\cdot43}\)

\(S=1-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{10}+...+\frac{1}{40}-\frac{1}{43}\)

\(S=1-\frac{1}{43}\)

\(S=\frac{42}{43}< 1\)

a) \(\frac{x}{3}-\frac{1}{4}=\frac{-5}{6}\)

\(\Rightarrow\frac{x}{3}=\frac{-5}{6}+\frac{1}{4}\)

\(\Rightarrow\frac{x}{3}=\frac{-7}{12}\)

\(\Rightarrow x=\frac{\left(-7\right).3}{12}\)

\(\Rightarrow x=\frac{-7}{4}\)

Vậy x = \(\frac{-7}{4}\)

b) \(\frac{x+3}{15}=\frac{1}{3}\)

\(\Rightarrow\left(x+3\right).3=15\)

\(\Rightarrow x+3=15:3\)

\(\Rightarrow x+3=5\)

\(\Rightarrow x=5-3\)

\(\Rightarrow x=2\)

Vậy x = 2

c) \(\frac{x-12}{4}=\frac{1}{2}\)

\(\Rightarrow\left(x-12\right).2=4\)

\(\Rightarrow x-12=4:2\)

\(\Rightarrow x-12=2\)

\(\Rightarrow x=2+12\)

\(\Rightarrow x=14\)

Vậy x = 14

d) \(\frac{25}{9}-\frac{12}{13}x=\frac{7}{9}\)

\(\Rightarrow\frac{12}{13}x=\frac{25}{9}-\frac{7}{9}\)

\(\Rightarrow\frac{12}{13}x=2\)

\(\Rightarrow x=2:\frac{12}{13}\)

\(\Rightarrow x=\frac{13}{6}\)

Vậy x = \(\frac{13}{6}\)

_Chúc bạn học tốt_

a)\(\frac{x}{3}-\frac{1}{4}=-\frac{5}{6}\)

\(\frac{x}{3}=-\frac{5}{6}+\frac{1}{4}\)

\(\frac{x}{3}=-\frac{7}{12}\)

\(x=-\frac{7}{12}\times3\)

\(\Rightarrow x=-\frac{7}{4}\)

b) \(\frac{x+3}{15}=\frac{1}{3}\)

\(\frac{x+3}{15\div5}=\frac{1}{3}\)

\(\Rightarrow x=5-3\)

\(\Rightarrow x=2\)

c) \(\frac{x-12}{4}=\frac{1}{2}\)

\(\frac{x-12}{4\div2}=\frac{1}{2}\)

\(x=12+2\)

\(\Rightarrow x=14\)

d) tự làm nhé cũng dễ mà